【中考冲刺】切线长定理.doc

【中考冲刺】切线长定理  【中考冲刺】切线长定理 　 一、选择题（共7小题） 1．（2008?上海）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　） 　 A． 4 B． 8 C． D． 　 2．（2008?台湾）如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3， DB=6，则△PAB的周长为何（　　） 　 A． 6 B． 9 C． 12 D． 14 　 3．（2005?北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　） 　 A． 90° B． 100° C． 110° D． 120° 　 4．（2000?西城区）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 5．（2000?吉林）如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（　　） 　 A． 70° B． 90° C． 60° D． 45° 　 6．（2002?南昌）如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　） 　 A． ∠1=∠2 B． PA=PB C． AB⊥OP D． PA2=PC?PO 　 7．（2008?泰州）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（　　） 　 A． 9 B． 10 C． 12 D． 14 　 二、填空题（共6小题）（除非特别说明，请填准确值） 8．（2009?自贡）如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是　_________　． 　 9．（2003?重庆）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是　_________　度． 　 10．（2003?大连）如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为12，则PA长为　_________　． 　 11．（2002?娄底）如图，⊙O的半径为3cm，点P到圆心的距离为6cm，经过点P引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为　_________　度． 　 12．（2001?贵阳）若圆外切等腰梯形的腰长为10cm，则它的中位线长　_________　cm． 　 13．（2000?重庆）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，内公切线PC与外公切线AB（A、B分别是⊙O1和⊙O2上的切点）相交于点C，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，则PC的长等于　_________　． 　  【中考冲刺】切线长定理 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共7小题） 1．（2008?上海）如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　） 　 A． 4 B． 8 C． D． 考点： 切线长定理；等边三角形的判定与性质．1938326 分析： 根据切线长定理知PA=PB，而∠P=60°，所以△PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长． 解答： 解：∵PA、PB都是⊙O的切线， ∴PA=PB， 又∵∠P=60°， ∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8， 故选B． 点评： 此题主要考查的是切线长定理以及等边三角形的判定． 　 2．（2008?台湾）如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点．若PC=2，CD=3， DB=6，则△PAB的周长为何（　　） 　 A． 6 B． 9 C． 12 D． 14 考点： 切线长定理；相似三角形的判定与性质．1938326 分析： 由切线长定理可求得PA=PB，PC=PD；根据PC、DB的长，即可求出PA、PB的长；易证得△APB∽△DPC，因此两三角形的周长比等于相似比，由此可求出△PAB的周长． 解答： 解：根据切线长定理可得：PD=PC=2，DB=6 ∴AP=BP=4 ∵PA=PB，PC=PD，即=2 ∵∠APB=∠DPC ∴△ABP∽△CDP 易得△CDP的周长是7，所以△PAB的周长是2×7=14． 故选D． 点评： 根据切线长定理得到△ABP与△CDP是相似的等腰三角形是解决本题的关键． 　 3．（2005?北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线