【史上最牛资料】陈维实精品资源(六)机械能02动能和动能定理.docx

02动能和动能定理知识精讲：一、什么是动能？1. 理解动能的概念首先应在头脑中建立能的概念，粗浅地说，如果一个物体能够对外做功，我们就说物体具有能量，能量有各种不同的形式。如动能、势能、内能、电能等等。各种不同形式的能可以通过做功来相互转化，能转化多少通过功来度量，即功是能转化的度量。既然功与能的关系如此密切，就用做功过程来研究物体的动能，具有能量的物体可以对外做功，那么，做功也可以改变物体动能。2. 推导过程为了加深对动能及动能定理的理解，我们须回顾一下动能表达式的由来与动能定理的推导过程。设物体质量为m，初速度为，在与运动方向相同的恒力作用下发生一段位移s，速度增加到，在这一过程中，力F所做的功，根据牛顿第二定律有，根据匀加速运动的公式有，由此可得从上式可以看出力F做功导致这个量发生变化，在物理学中就把表示为物体的动能。用表示即。3.说明（1）定义物体由于运动而具有的能叫动能。（2）动能的表达式是：（式中表示物体的动能，m为物体的质量，v表示物体的速率）（3）动能是标量：动能只有大小，没有方向，是个标量。动能定义式中的v是物体具有的速率，动能恒为正值。（4）动能的单位，从表达式看动能的单位是由质量和速度单位来确定的。在国际单位制中，动能单位是千克（米/秒）2，由于1千克米2/秒2=1牛·1米=1焦（J）所以动能的单位与功的单位相同。（5）动能具有相对性：物体运动的速度大小与选定的参照物有关，相对于不同的参照物，物体具有不同的速度，因此也就具有不同的动能。（6）动能是状态量：物体的动能与物体在某一时刻具有的速度相对应，即与物体在某一时刻的运动状态相对应，动能是状态量。二、动能定理：有了动能的表达式（1）式可以表示为：（2）1．公式：2. 内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。［说明］①W表示外力的总功，计算方法有两种方式：一种是先求物体所受合外力，再用功的公式求总功，另一种方式是先计算各个力对物体所做的功，然后再求它们的代数和，这种方法不局限于要求各个力必须在同一时间，同一方向同一位移中作用于物体，即某过程的不同位移中受到的外力可以不同，它比第一种方法更具有普遍性。②表示末动能与初动能的差（动能的增量）外力总功为正时（）物体动能增加，外力做功为负时（0）物体的动能减少。③动能定理不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，物体所受外力是指一切外力，包括重力、弹力、摩擦力等。在电磁问题中动能定理也常常是一条重要而简捷的解题途径。 3. 动能定理解题的一般步骤：①确定研究对象，明确它的运动过程。②对物体进行受力分析，明确各个力是否做功，是正功还是负功。③确定初状态与末状态的动能。④应用动能定理列方程求解： 4. 动能定理的优越性和局限性。①应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响，所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可由动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律简捷。②应用动能定理，只能求出速度大小，不能确定速度方向，也不能直接计算运动时间，因此，必须借助动量定理和其他方法。③用动能定理可以处理变力做功问题：在某些问题中，由于力F大小变化，所以不能直接由cosα求出变力F做功的值，此时可由其做功的结果——物体动能变化来求变力F所做的功。（变力的功只能用代号W表示不能写成）④用动能定理处理较复杂运动过程的问题。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速，减速过程）此时可以分段考虑也可以对全程考虑，但如能对整个过程列式则可使问题简化。在把各个力做的功代入公式：时，要把它们的数值连同符号代入。解题时要分清各过程中各力做功的情况。典例剖析：【例1】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？[提示]法一：脱节的列车整个运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有：FL-K(M-m)gS1=0-对末节车厢根据动能定理有-kmgS2=0-，由于原来列车匀速，故有F=kmg，则法二：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L这段距离内所做的功，所以有：【变式】质量为m的物体以速度竖直向上抛出，物体落回到地面时，速度大小为（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变），求：（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。（2）物体以初速度竖直上抛时最大高度，若物体落地时碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。解析：本题给出了运动的始末状态，只要明确运动过程中各力做功情况，即可用动能定理求解。（1）设物体到达的最大高