专题三动量定理和动量守恒.doc

三、动量和能量 一、专题框架 【知识点回顾】 一、动量定理 1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化, 表达式：Ft=mv′-mv. 2.动量定理是根据牛顿第二定律F=ma、运动学公式v=v0+at和力F是恒定的情况下推导出来的.因此能用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理求解较为方便. 3.动量与参考系的选取有关，所以用动量定理必须注意参考系的选取，一般以地球为参考系. 4.动量定理和研究对象是质点，或由质点构成的系统 5.牛顿第二定律的动量表达式为F=(p′-p)/△t，要用其解释一些生活中现象.(如玻璃杯落在水泥地摔碎而落在地毯上无事) 二、动量守恒定律 1.内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它们受到的外力之和为0，则系统的总动量保持不变. 2.动量守恒定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律： （1）系统不受外力或所受外力的矢量和为0. （2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计. （3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为0，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）. 3.动量守恒定律的不同表达形式及含义 ①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′）； ②ΔΡ=0(系统总动量的增量等于0)； ③ ΔΡ1=- ΔΡ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相反）， 4.理解要点 1.动量守恒定律的研究对象是相互作用物体组成的系统. 2.系统“总动量不变”不仅是系统初、末两个时刻总动量相等，而且是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等. 3.公式是矢量式，根据教学大纲，动量守恒定律应用只限于一维情况.应用时，先选定正方向，而后将矢量式化为代数式. 4.注意动量守恒定律的矢量性、相对性、同时性。 【典型例题】 1.利用动量定理时应注意重力的冲量. 例题1、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m.在着地过程中，估计他双脚的平均作用力为自身所受重力的几倍？ 例题2: 质量为60kg的建筑工人不慎从高空跃下，由于弹性安全带的作用，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1.2s，要使安全带对人的平均作用力不超过1000N，则安全带不能超过多长？ 2.子弹打木块类问题. 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。可从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 例题3：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 例题4: 两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求： （1）木块A的最终速度； （2）滑块C离开A时的速度。 3．某一方向上的动量守恒 例题5:如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？ 例题6: 质量为M的楔型物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧足够长。求：小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。 例7．如图，—玩具车携带若干质量为m1的弹丸，车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑轨道上以速率V0做匀速圆周运动，若小车每一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射—枚弹丸．求： (1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动? (2)写出小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式． 例1解：以人为研究对象，取向上方向为正方向根据运动学△t = △h/v平均=△h/(v/2)=2△h/v.在触地过程中，根据动量定理有：F合△t=m△v 即：（N-mg）△t=m△v，即N=mg+m△v/△t=mg+mv/(2△h/v) =mg+mv2/2△h, =mg+mgh/△h=5mg. 例2解析:仅受重力作用的自由落体运动，时间为 受重力和安全带的拉力作用的减速运