叫做这两个圆.PPT

考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数 1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆　　。 １.两个圆的半径的比为R:r=４:3 ,外切时圆心距等于 14cm,求:（1）这两圆内切时, 圆心距d是多少？（2）两圆相交时d的取值范围是多少?　 两圆的圆心距为d,大圆的半径为R,小圆的半径为r. * 1、点和圆的位置关系：点到圆心的距离为d,圆的半径为r 2、直线和圆的位置关系：点到圆心的距离为d,圆的半径为r 点在圆外 点在圆上 点在圆内 相离 相切 相交 dr dr d=r d=r dr dr 与圆有关的两种位置关系 两圆位置关系有哪几种 两圆公共点的个数 2）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆　　。这个唯一的公共点叫做　　。 3）两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆　　。 4）两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆　　。这个唯一的公共点叫做　　。 5）两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆　　。 外离 外切 切点 相交 内切 切点 内含 注意：两圆同心是两圆内含的一种特例。 圆与圆的位置关系 圆心距半径的关系 （一）圆和圆的位置关系： d＝R+r R-r＜d＜R+r d=R-r dR-r 两圆的圆心距为d,大圆的半径为R,小圆的半径为r. （3）两圆相交 （5）两圆内含 （1）两圆外离 （2）两圆外切 （4）两圆内切 dR+r 　 　⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 = 5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102= 0.5cm (6) 01和02重合 口答:⊙0１和⊙02 位置关系怎样? 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4 cm 4 cm 8 cm 0 cm 3 cm 3 cm 12 cm 7 cm 4 cm 1 cm 8 cm 6 cm 10 cm 5 cm 7 cm 两圆位置 ⊙1 与⊙2的距离为d ⊙2的半径r ⊙1的半径R 相交 外离 内含 同心圆 内切 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 公共点 圆心距d与R和r半径的关系 两圆位置 我们知道，一个圆是轴对称图形，那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质？若有，说出对称轴，若没有，说明理由。 由上述性质，你可以推导出相切两圆有什么性质吗？试说明理由。 如果两圆相切，那么切点在连心线上。 . 01 . 02 01 . . 02 通过两圆圆心的直线叫连心线。 A A 相切两圆的性质 大圆半径与小圆半径的比为R:r = 3 : 2 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? ∴ 8cmd40cm 解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r P O1 O2 O M N 2. 如图，已知：如图，⊙O1和⊙O2外切于P,并且分别内切于⊙O于M,N,△O1O2O的周长18cm,求⊙O的半径。　　　　　　　　　　　　 圆心距与半径的关系 公共点的个数 位置 名称 d=R-r 内切 d=R+r 有一个公共点 外切 相切 R-rdR+r 有两个公共点 相交 dR-r 内含 dR+r 无公点 外离 相离 *