光速测定讲义.doc

实验八 光拍法测量光速 一、实验目的 1、理解光拍频的概念。 2、掌握光拍法测光速的技术。 二、实验原理 1．光拍的产生和传播： 根据振动迭加原理，频差较小、速度相同的二同向传播的简谐波相迭加即形成拍。考虑频率分别为f1和f2（频差△f = f1 - f2较小）的光束(为简化讨论，我们假定它们具有相同的振幅)： E1＝Ecos( ω1t – K1X +ф1 ) E2＝Ecos( ω2t – K2X +ф2 ) 它们的迭加 （1） 是角频率为，振幅为的前进波。注意到的振幅以频率 周期地变化，所以我们称它为拍频波， 就是拍频，如图一所示： [包络] 我们用光电检测器接收这个拍频波。因为光检测器的光敏面上光照反应所产生的光电流系光强（即电场强度的平方）所引起，故光电流为 （2） g为接收器的光电转换常数。把（l）代入（2），同时注意：由于光频甚高（）， 光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，迄今仅能反映频率左右的光强变化，并产生光电流；将io对时间积分，并取对光检测器的响应时间的平均值。结果，i。积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项。即： （3） 其中Δω是与Δf相应的角频率，Δф＝ф1-ф2为初相。可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。滤去直流成分，即得频率为拍频Δf，位相与初相和空间位置有关的输出光拍信号。 图二是光拍信号i。在某一时刻的空间分布，如果接收电路将直流成分滤掉，即得纯粹的拍频信号在空间的分布。这就是说处在不同空间位置的光检测器，在同一时刻有不同位相的光电流输出。这就提示我们可以用比较相位的方法间接地决定光速。 事实上，由（3）可知，光拍频的同位相诸点有如下关系： 或 （4） n为整数，两相邻同相点的距离即相当于拍频波的波长。测定了和光拍频Δf，即可确定光速C。 2．相拍二光束的获得 光拍频波要求相拍二束具有一定的频差。使激光束产生固定频移的办法很多。一种最常用的办法是使超声与光波互相作用。超声（弹性波）在介质中传播，引起介质光折射率发生周期性变化，就成为一位相光栅。这就使入射的激光束发生了与声频有关的频移。[2] [3]后者实现了使激光束频移的目的。 利用声光相互作用产生频移的方法有二。一是行波法。在声光介质的与声源（压电换能器）相对的端面上敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过，如图三所示。互相作用的结果，激光束产生对称多级衍射。第1级衍射光的角频率为 ω1 =ω0 + 1Ω。其中ω0为入射光的角频率，Ω为声角频率，衍射级l = ±1、±2······[2]，如其中十 l级行射光频为ω0 + 1Ω，衍射角为，λ和Λ分别为介质中的光和声波长。通过仔细的光路调节，我们可使十l与零级二光束平行迭加，产生频差为Ω的光拍频波。 另一种是驻波法[4]，如图四所示。利用声波的反射，使介质中存在驻波声场（相应于介质传声的厚度为半声波长的整数倍的情况）。它也产生1级对称衍射，而且衍射光比行波法时强得多（衍射效率高），第1级的衍射光频为 ωlm =ω0 + (1+2m)Ω 其中l，m＝ 0，士1，士2……可见在同一级衍射光束内就含有许多不同频率的光波的迭加（当然强度不相同），因此用不到光路的调节就能获得拍频波。例如选取第一级，由m = 0和-1的两种频率成分迭加得到拍频为2Ω的拍频波。 两种方法比较，显然驻波法有利，我们就作此选择。 3.差频法测相位 在实际测相过程中,当信号频率很高时,测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布参量造成的附加相移等因素都会直接影响测相精度，对电路的制造工艺要求也较苛刻，因此高频下测相困难较大。例如，BX21型数字式位相计中检相双稳电路的开关时间是40ns左右，如果所输入的被测信号频率为100MHz,则信号周期T=1/f=10ns，比电路的开关时间要短，可以想像，此时电路根本来不及动作。为使电路正常工作，就必须大大提高其工作速度。为了避免高频下测相的困难，人们通常采用差频的办法，把待测高频信号转化为中、低频信号处理。这样做的好处是易于理解的，因为两信号之间位相差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差的测量，而降低信号频率f则意味着拉长了与待测的位相差φ相对应的时间差。 图五所示的是差频法测相位的框图。下面证明差频前后