农产品定价问题.doc

农产品定价 [摘要]： 农业是人类最古老的产业，在人类社会漫长的发展进程中，由于不同历史阶段的生产力水平不同，农业发展在各个阶段也有质的区别，并又生产工具、劳动者生产技能和生产力结合方式不同表现出来。农业的发展阶段有原始农业、传统农业、现代农业。我们所在的阶段就是现代农业，现代农业是广泛应用现代科学技术、现代工业提供的生产资料和科学管理方法的社会化农业，它与市场经济有着紧密的联系。我国正处于社会主义市场经济时期，工业的不断发展，也对农业的需求提升到更高的层次，“三农”问题显得尤为重要，农产品的价格也不同于以往任何一个时期，它也随着社会经济、人民需求、生产成本、运输条件、加工处理等因素有关。本题中某国政府将脂肪和奶粉加工成牛奶、奶油和奶酪等奶制品，并根据供求关系来制定出奶制品的合理价格，使销售的总收入为最大。通过建立数学模型，用LONGO软件解得最大收益可达到22.50587亿元，具体各奶制品的价格正文里有详细介绍。 [关键词]： 奶制品； 消费需求； 价格伸缩性； 百分数； 问题重述 某国政府哟啊为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品的部分后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于各种产品的百分比组成见下表： 表 1 各种产品的百分比组成 成分 产品 脂肪 奶粉 水 牛奶 4 9 87 奶油 80 2 18 奶酪1 35 30 35 奶酪2 25 40 35 表 2 往年的国内消费量和价格 产品 牛奶 奶油 奶酪1 奶酪2 消费量（千吨） 4820 320 210 70 价格（元/吨） 297 720 1050 815 价格的变化会影响消费的需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性E； E=需求降低百分数/价格提高百分数 各种产品发E值，可以根据往年的价格而后需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替换。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB定义： EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数 奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值，同样可以凭数理统计方法求出，已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4,2.7,1.1和0.4以及E12=0.1，E21=0.4，试求出4种产品的价格，使所导致的需求使销售总收入为最大。然而，政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加。因此，对问题的一个特别重要的附加要求，是对这一政策限制的经济代价，给出数量表示。 问题分析 1. 根据给出的条件，某国要将余下60万吨脂肪和70万吨奶粉加工成牛奶、奶油和奶酪等奶制品，并参考往年的国内消费和价格，将生产的奶制品出售，使总收入最大，那么这就是个求最大收益的问题，可以确定其数学模型为： 总收入=价格×销售量 价格和销售量都是在变化的，因此总收入也是个变化的函数，这里题目又引进了价格伸缩性E和交叉伸缩性EAB的两个指数，其具体作用在问题重述中已经表述清楚，这里又涉及到价值规律的部分内容，价格与供求关系的变化规律，供大于求时，价格下降；供少于求时，价格上升，E值也就是价格与需求的公式表示。那么如何来解释EAB，由于奶酪1和奶酪2属于同意性质的产品，假设在某一时期此种产品的社会总需求一定，那么对于奶酪1的需求上升或下降必然会导致奶酪2的下降或上升。 2． 下面根据往年的消费量，需要原料脂肪和奶粉各多少千吨？根据表1的各奶制品的生产成分，生产一千吨各奶制品时的用量见下表： 表 3 生产一千吨各奶制品时的用量 成分 产品（/千吨） 脂肪 奶粉 水 往年消费量 牛奶 0.04 0.09 0.87 4820 奶油 0.80 0.02 0.18 320 奶酪1 0.35 0.30 0.35 210 奶酪2 0.25 0.40 0.35 70 各原料总量 539.8 531.2 4349 从表3中可得出脂肪需要53.98万吨，奶粉需要53.12万吨，都没有超过某国的剩余量，60万吨和70万吨，那么本课题的目标是要求总收益最大，为了不浪费剩余的脂肪和奶粉，必将其生产完毕，并尽可能的提高消费量，尽管产品的价格因此下降。根据表2还可以得出往年的总收入为19.3949亿元。 3． 题目中“政策不允许某种价格指标上升，这使得新的