动量与碰撞.docx

例题 质量为4kg的物体A静止在水平桌面上，另一质量为2kg的物体B以5m/s的水平速度与A相撞，碰撞后B以1m/s的速度反向弹回，求相撞过程中A、B组成的系统损失的机械能。??　　（学生先自己思考，老师再总结）?　　解题分析：要求系统机械能损失，就必须知道碰撞前后的机械能分别是多少；由于系统在水平桌面上，其势能不变则只需知道碰撞前后A、B的动能分别是多少，即速度分别是多少。由A、B组成的系统在碰撞过程中系统动量守恒，规定以B原运动方向为正方向，由系统动量守恒定律：?　　PA+PB=PA’+PB’? 即：mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’?　　代入相关数据：2×5=4 vA’+2×（-1）?　　解得：vA’=3m/s?　　现在即可求得碰撞前后的系统机械能（动能）：?　　碰撞前的系统机械能为：?　　碰撞后的系统机械能为：?　　所以相撞过程中损失的机械能为：△E=E总－E’总=6J?　　思考：为什么A、B两球在碰撞前后的机械能不同？碰撞有哪些类型？?　　（为了能让学生更好的理解碰撞，我们可以把碰撞过程理解为两个物体压弹簧的过程，从能量转化的角度来理解──两物体发生碰撞的过程分为两个阶段：第一个阶段，两物体相互挤压，（弹簧）形变增大，物体的动能转化为弹性势能，当两个物体相对静止时，弹性势能达到最大值；第二个阶段，（弹簧）形变恢复，弹性势能转化为物体的动能。）?　　（板书）2．碰撞的分类和规律?　　演示实验：CAI、碰撞小球演示仪分别演示不同碰撞类型的碰撞过程。?　　（学生注意观察现象，注意不同碰撞类型的碰撞过程）?　　（板书）（1）弹性碰撞：两物体碰撞后分开，发生的形变能够完全恢复，机械能（动能）无损失，则两物体组成的系统的动量守恒、动能守恒。（相当于碰撞后弹簧的势能完全转化为了系统的动能）?　　如图，某时刻质量分别为m1、m2的物体在水平面的同一直线上分别以速度v1、v2向前运动，发生碰撞后立即分开，m1、m2的速度分别变为v‘1、v’2，则在碰撞过程中：??　　分析：对m1、m2组成的系统?　　动量守恒：m1v1+ m2v2= m1v‘1+m2v’2?　　动能守恒：? ?　　（板书）特例：①若m1=m2，则v‘1=v2，v’2=v1，即速度交换（当v2=0时，则v‘1=0，v’2=v1）?　　②若m2 ?m1，v2=0，则v‘1=﹣v1 ，v’2≈0，即m1被原速率反弹。?　　（注意：为让学生更容易直观理解可再次用CAI模拟这两个特例现象。）?　　（板书）（2）完全非弹性碰撞：两个物体碰撞后合为一个整体，以共同的速度运动，发生的形变完全不能恢复；系统的动量守恒、机械能（动能）损失最大。（相当于碰撞后弹簧的势能达到最大值并保持不变），此时（以上题为例）：?　　动量守恒：m1v1+m2v2=（m1+m2）v’?　　动能守恒：?　　系统机械能的损失：?　　（3）非弹性碰撞：两物体碰撞后要分开，发生的形变能够部分恢复，系统的动量守恒，机械能（动能）有损失。（相当于碰撞后弹簧的势能部分转化为了系统的动能），此时（以上题为例）：?　　动量守恒：m1v1+ m2v2= m1v‘1+m2v’2?　　动能守恒：?　　系统机械能的损失：?　　提问：由上面所讲的内容我们能够得出碰撞具有什么样的特点呢？?　　学生先思考讨论，并抽部分学生回答，老师再归纳总结得出：?　　碰撞的特点有：①相互作用时间短，F内F外，系统动量守恒；?　　②Ek总≥E‘k总，（当为弹性碰撞时取“=”，为非弹性碰撞时取“＞”），其中碰撞后有共同速度，即v共时，动能损失最大，系统总动能不增加；?　　③碰撞后速度必须保证不穿透对方。?　　（二）例题分析?　　例题 质量为1 kg的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50克的子弹以1 000 m/s的速度碰到铜块后，又以800 m/s的速度被反弹回去，求铜块获得的动能及子弹损失的动能。??　　（先抽两位学生上讲台板书自己的解答过程，结合他们的分析过程师生共同解出答案）?　　分析：对子弹和铜块组成的系统，在子弹击中铜块的过程中动量守恒，规定子弹原运动方向为正方向，由系统动量守恒定律有：?　　P1+P2=P1’+P2’? 即：m1v1+m2v2= m1v1’+m2v2’?　　代入相关数据：0．05×1000=0．05×（-800）+1×v2’?　　解得铜块的速度为：v2’=90 m/s?　　所以铜块获得的动能为：?　　子弹损失的动能为：?　　思考：若将铜块换成等质量的木块，子弹打入木块并留在木块中，求木块增加的动能及子弹损失的动能。?　　分析：对子弹和木块组成的系统，在子弹击中木块的过程中动量守恒，并且最后子弹与木块具有共同速度v共，规定子弹原运动方向为正方向，由系统动量守恒定律有：?　　P1+P2=P1’+P2’ 即：m1v1+m