动量 动量守恒定律专题 .doc

动量 动量守恒定律专题 概念、规律与方法 动量和冲量 动量：p=mv，矢量，单位：kgm/s； 冲量：I=Ft，矢量，单位：Ns。 动量与冲量，一个是状态量，一个是过程量，单位相等，量纲相同。 动量与动能的联系与区别 动量和动能都可以做为物体机械运动的量度，动量是以机械运动来量度的，动量为矢量；动能是以机械运动转化为其他形式运动的能力来量度的，动能为标量，是一种能量形式。 对一个物体，有动能就有动量，反之亦然。对一个系统，总动量为零，总动能可以不为零；总动能为零，总动量一定为零。 对一个物体，在一个运动过程中，如果合力做的功为零，动能增量为零；同一过程，合力冲量可以不为零，动量的增量不为零；物体的动能不变，其动量可能改变（如匀速圆周运动）。 对一个系统，在一个运动过程中，如果系统合外力冲量为零，系统动量增量为零，系统的动量守恒；此过程，系统的内力和外力做功的代数和可以不为零，总动能可以增加、减少或不变。 动量定理：对一个物体，在一个运动过程中，各力冲量的矢量和等于物体动量的增量。 公式： 牛顿第二定律表述了合力与瞬时动量的变化率的关系，动量定理表述了合力作用一个时间间隔与动量的变化量的关系。 动量定理不仅适用于求恒定力的冲量或力，也适用于求变力的冲量或变力的平均值。 过程较复杂的动量变化问题，应用动量定理可以分段计算，也可以全过程计算，全过程计算不用计算中间量，解题简捷，特别是初、末速度为零的过程更是如此。 系统动量守恒的原理：一对作用力与反作用力的冲量总和为零，根据动量定理，一对作用力与反作用力引起的动量改变量为零。一个系统内力总是由成对的作用力与反作用力组成，因此一个系统内力引起的动量改变量为零。当一个系统的合外力为零时，系统的总动量不会发生变化。 三种动量守恒条件 一个系统如果合外力为零，则系统动量守恒； 碰撞和爆炸过程时间极短，外力的冲量忽略，系统看做动量守恒； 系统在某一方向合外力分量为零（即合外力的垂直方向），这方向的系统动量守恒。 平均动量守恒：“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。人船问题的适用条件是：两个物体组成的系统（当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统）动量守恒，系统的合动量为零。结论：质量和位移成反比。 应用的范围不同：动量守恒定律应用范围极为广泛．无论研究对象是处于宏观、微观、低速、高速，也无论是物体相互接触，还是通过电场、磁场而发出的场力作用，动量守恒定律都能使用． 应用动量守恒定律解题的步骤： 分析题意，明确研究的系统是由哪几个物体组成的。 对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内力，哪些是系统外力，判断系统是否满足合外力为零的动量守恒条件。 明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：动量是矢量，用动量的正负号表示动量的方向。 系统动量守恒，但是总动能可能增加、减少和不变。动量守恒问题一般要联立动量守恒和能量守恒两个方程，动量守恒求解速度，能量守恒近一步求解动能的改变量。根据动能的改变转化为其他能，可以计算：相互作用力、相对位移、产生的内能、重力势能或弹性势能的改变量等，注意：滑动摩擦力乘以相对滑动路程等于产生的内能。 建立动量守恒方程和能量守恒方程，代入已知量，解出待求量。 三种碰撞模型： 设：两物体m1和m2的系统，如果合外力为零，并相互作用前后都在一条直线上运动，满足动量守恒条件。 设初速度分别为v1，v2，末速度分别为v1′，v2′。作用前后（等效碰撞）， 总动能关系为：≥； 注意：作用后物体不能穿越对方（追碰时，后球不能超越前球）。 从动能的变化分类，可等效为以下三种碰撞模型。 完全非弹性碰撞模型： 动能损失最大，速度关系：v2′＝v1′接近速度与远离速度差最大。 　　 如果，即碰前一动一静的基本规律： 　　 一般碰撞模型： 动能有损失，但损失不是最大，速度关系：＞，v2′≠v1′。 　 已知，可求得。 完全弹性碰撞模型： 如果，即碰前一动一静的基本规律： 解决动力学问题的三个基本观点： 力的观点（牛顿定律结合运动学公式解题）； 动量观点（动量定理和动量守恒定律解题）； 能量观点（动能定理和能量守恒定律解题）。 一般来说，若考查物理量的瞬时对应关系，需用牛顿运动定律；若考查一个过程，三种方法都可以使用，但方法不同，繁简程度有很大的区别。因为两个定理和两个守恒定律只考查物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对变力作用问题，更显示出它们的优越性。因此，研究对象为单一物体时，优先考虑两个定理，涉及时间问题时优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时优先考虑动能定理。研究对象为一系统时，优先考虑两个守恒定律。 例题详解