动量守恒与能量综合题型(大)(tea).doc

动量守恒常见题型强化训练 一、人船模型的拓展 1、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 反冲运动的研究 1、一旧式高射炮的炮筒与水平面的夹角为α=60°，当它以v0=100m/s的速度发射出炮弹时，炮车反冲后退，已知炮弹的质量为m=10kg，炮车的质量M=200kg炮车与地面间动摩擦因数μ=0.2，如图5-20-5所示.则炮车后退多远停下来? (取g=10m/s2) 【解析】在发射炮弹过程中，由于地面对炮车支持力大于炮车的重力，故炮弹与炮车所组成的系统在竖直方向虽然动量不守恒，但在水平方向炮弹与炮车间作用的内力远大于地面对炮车的摩擦力，可见系统在水平方向总动量近似守恒，故可运用动量守恒定律列出作用过程中水平方向动量守恒表达式，从而求出炮车获得的反冲速度(即在水平面上运动的初速度).以炮弹和炮车为研究系统，在发射炮弹过程中系统在水平方向的动量守恒，设炮车获得的反冲速度为v，以v0的水平分速度方向为正方向，有mv0cosα-Mv=0 得v= mv0cosα/M =100×100×0.5/200=2.5m/s 由牛顿第二定律得炮车后退的加速度为 a=μMg/M=μg=2m/s2 由运动学公式得炮车后退距离为： s=v2/2a=2.52/2×2=1.6m.? 据动量守恒定律，在水平方向上：0＝mvl一Mv2……① 据能量守恒:mgR=?mv12+?Mv22……② 由以上两式解得 3、如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止，此后（ ） A.a、b两车运动速率相等 B.a、c两车运动速率相等 C.三辆车的速率关系vcvavb D.a、c两车运动方向相同5、如图所示，一艘小船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀抽往后舱，不计水的阻力，在船的前舱与后舱分开、不分开的两种情况，船的前舱运动情况分别是（ ） A.不动；向前匀速运动 B.向前加速运动；不动 C.不动；向后匀速运动 D.向后匀速运动；不动 6、如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时________A.若小车不动，两人速率一定相等 B.若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C.若小车向左运动，A的动量一定比B的大D.若小车向右运动，A的动量一定比B的大 小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶（人相对于小车静止不动），靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计），子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为________.A.0 B. C. D. 三、碰撞中的动量守恒 2、两质量分别为M1和M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 3、如图所示，A和B并排放在光滑的水平面上， A上有一光滑的半径为R的半圆轨道，半圆轨道右侧顶点有一小物体C，C由顶点自由滑下，设A、B、C的质量均为m．求： （1）A、B分离时B的速度多大？（2）C由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程中做的功是多少？ 解析: 小物体C自由滑下时，对槽有斜向右下方的作用力，使A、B一起向右做加速运动；当C滑至槽的最低点时，C、A之间的作用力沿竖直方向，这就是A、B分离的临界点，因C将沿槽上滑，C对A有斜向左下方的作用力，使A向右做减速运动，而B以A分离时的速度向右，做匀速运动。 　　所谓C沿轨道上升到最大高度，并不是C对地的速度为零，而是与A的相对速度为零，至于C在题述过程中所做的功，应等于A、B、C组成的系统动能的增量（实际上是等于C的重力所做的功）。 5、（综合性较好）图中轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处于原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l，重力加速度为。求A从P点出发时的初速度。 如图所示，物块A压着一纸带放在水平桌面上，当以速度v抽出纸带后，物