动量守恒定律 子弹打木块 弹簧 板块 三模型.doc

子弹大木块 【例2】如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d，木块给子弹的平均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？ 【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，此时子弹若能恰好打穿木块，那么子弹穿出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为v，把子弹和木块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即 mv0＝(m＋M)v 对系统应用动能定理得 fd＝mv－(M＋m)v2 由上面两式消去v可得 fd＝mv－(m＋M)()2 整理得mv＝fd 即mv＝(1＋)fd 据上式可知，E0＝mv就是子弹恰好打穿木块所必须具有的初动能，也就是说，子弹恰能打穿木块所必须具有的初动能与子弹受到的平均阻力f和木块的厚度d(或者说与fd)有关，还跟两者质量的比值有关，在上述情况下要使子弹打穿木块，则子弹具有的初动能E0必须大于(1＋)fd. 72、如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为、长度为。—颗质量为的子弹从木块的左端打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度应等于多大？涉及子弹打木块的临界问题 　　　　　　　　　　　　分析：取子弹和木块为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。由动量守恒定律得：①　　要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足如下的临界条件：②　　根据功能关系得：③　　解以上三式得： 板块 1、 如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。 图1 解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。 对物块，滑动摩擦力做负功，由动能定理得： 即对物块做负功，使物块动能减少。 对木块，滑动摩擦力对木块做正功，由动能定理得，即对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为： 本题中，物块与木块相对静止时，，则上式可简化为： 又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则： 联立式2、3得： 故系统机械能转化为内能的量为： 【例10】如图所示，—质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板．以地面为参照系， (1)若已知A和B的初速度大小为 ，求它们最后的速度的大小和方向． (2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离． 【分析与解】(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度.设此速度为V，根据m＜M，可知 ，判断出V的方向应与B板初速度同向，即向右．A和B的初速度的大小为 ，则由动量守恒可得： 解得： 方向向右 (2)本题应着重理解物理过程的定性分析方法，在此基础上形成正确的物理图景．注意以下说理分析：A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，若以地面为参考，可见A在运动过程中必经历先向左受摩擦力作用而作减速运动，直到相对地面速度为零的阶段，而后经历因B板速度方向向右，A相对B板向左，故A所摩擦力方向向右，A向右作初速度为零的加速运动直到有共同速度为 的阶段，如下图所示．在前一阶段，摩擦力阻碍A向左运动，在后一阶段，摩擦力为动力，使A向右加速．设 为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的过程， 为A从速度为零增加到速度 过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程．设A与B之间的滑动摩擦力为 ，则由功能关系可知： 对于B: 对于A: 由几何关系 由以上四式解得 弹簧 11．(8分)如图2所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求： (1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度 ；2 m/s　 (2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．39 J ★ 4、（09·山东·38）（2）如图所示