动量守恒定律---“易错”讲坛.doc

动量守恒定律---“易错”讲坛： 讲1：对象系统性问题 例）：木块A和B用一只弹簧连接起来放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图2所示。当撤去外力F后，问： ?（1）A尚未离开墙壁前，A、B系统动量是否守恒？ （2）A离开墙壁后，A、B系统动量是否守恒？ （3）A离开墙壁前后，A、B及地球系统动量是否守恒？ 解答：外界对系统在水平方向是否存在有作用力。（l）墙壁对系统的冲量不为零，不守恒；（2）守恒；（3）守恒。 评价：注意系统性。动量守恒定律描述的对象是由两个以上物体构成的系统，选取某一系统动量可能守恒，而选取另一系统动量可能不守恒；当选取两个不同的系统动量虽均守恒时，但可能选取其中一个解题较简捷。 讲2：动量矢量性问题。 例：如图所示，质量均为M的A、B两木块从同一高度自由下落，当A木块落至某一位置时被以速度v0水平飞来的质量为m的子弹击中（设子弹未穿出），则A、B两木块在空中运动的时间、的关系是 A． B． C． D．无法比较 ? 解答： A与子弹构成系统：（l）水平方向不受外力，动量守恒。 （2）竖直方向：子弹击中瞬间A在竖直方向的速度为，击中后共同速度为，击中经历的时间为△t，则依方程②有。由于重力（m+M）g为有限量，且△t极小，重力的冲量趋近于零，故有，即竖直方向动量近似守恒。依知选项B正确。据此有：动量近似守恒的条件：系统所受外力的矢量和不为零，但为有限量，且相互作用的时间极短（△t→0），则外力的总冲量近似为零，系统的动量近似守恒。 评价： 某一方向动量近似守恒。-注意矢量性的灵活应用。 例】 如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？ 解析：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有： MV=mv 且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为： Md=m［（L-Lcosθ）-d］ 解得圆环移动的距离： d=mL（1-cosθ）/（M+m） 点评：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力 学生常出现的错误：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L-Lcosθ）。 例 如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是：?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??? ) A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。 解答? 本题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来。 从A→B的过程中，半圆槽对球的支持力N沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力N′方向相反指向左下方，因为有物块挡住，所以半圆槽不会向左运动，情形将与半圆槽固定时相同。但从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力N′方向向右下方，所以半圆槽要向右运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆运动，另一个与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力N与速度方向并不垂直，所以支持力会做功。所以A不对。又因为有物块挡住，在小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，即B也不对。当小球运动到C点时，它的两个分运动的速度方向如图5－13，并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即D也不对。 正确答案是：小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，同时水平而光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C。 例：如图所示，在光滑的水平面上，一辆平板车载着一人以速度v0=6m/s水平向左匀速运动。已知车的质量M=100kg，人的质量m=60kg。某一时刻，人突然相对于车以u=5m/s的速度向右奔跑。求人奔跑时车的速度多大？ ?解一：。 ① 解二：。 ② 解答：①式中v车相对地速度，u为人相对车