华工电信数学实验钉板试验.docx

数学实验报告实验五 Galton钉板实验学院：电子与信息学院班级： 2010级信工五班学生：陈耿涛序号： 3号实验内容某车间有200台车床互相独立的工作，由于经常需要检修、测量、调换刀具等种种原因需要停车，这使每台车床的开工率只有60％。而每台车床在开动时需耗电1kW，显然向该车间供电200kW可以保证有足够电力供这些车床使用，但是在电力比较紧张的情况下，给这个车间供给电力太多将造成浪费，太少又影响生产。如何解决这一矛盾？一种解决方案是保证有基本足够的电力供应该车间，比如要求在8小时的生产过程中允许有半分钟的电力不足，半分钟约占8小时的0.1％，用概率论的语言就是：应供应多少电力才能以99.9％的概率保证不会因为电力不足而影响生产？问题：（1）计算分布函数在某些点的取值F(m)，m＝0，1，2，…，200，并将它绘于图上，辅助某些必要的计算，求出问题中所需要的供电功率数。（2）将8小时按半分钟分成若干时间段，共有8*60*2＝960个时间段。用二项分布模拟8小时车床运行的情况。观察已算得的供电功率数是否能基本满足车间正常工作，写出你的结论。实验过程问题（1）编写程序如下：function bin() %200台车床正常工作的台数满足二项分布 p=0.6; %正常工作概率 n=200; %200次事件 x=[0:5:n]; f=binocdf(x,n,p); bar(x,f); axis([-1 201 0 1]); %坐标分配end运行结果：将上述程序的取样间隔改为一时，即x=[0:5:n]; 改为x=[0:1:n];结果如下：通过观察上面两幅结果，得出大约在m=140KW时电力才能以99.9％的概率保证不会因为电力不足而影响生产。问题（2）模拟车床运行情况的函数代码为：function bin1 n=200;p=0.6;m=960;rand(seed,3); R=binornd(n,p,1,m); %模拟服从二项分布的随机数,生成1*960的矩阵 for i=1:n+1 %开始计数 k=[]; k=find(R==(i-1)); %找出R中等于(i-1)元素下标，并存于向量k中 h(i)=length(k)/m; %计算落在编号i-1的格子的小球频率 end x=[0:1:n]; Bar(x,h); axis([-1 201 0 1]) ; %画频率图end运行后生成的分布图为：?输入以下代码，计算服从n=200,p=0.6的二项分布的随机变量的分布列的理论值：function bin2 n=200; p=0.6; x=[0:1:n]; f=binopdf(x,n,p); bar(x,f); axis([-1 201 0 1]);end得到理论分布图为：通过对两图的对比可以看出，当进行大量次重复投球后，小球的堆积形状和理论上的分布情况（随机变量的分布列）非常接近。通过观察模拟分布图，当n=140时，车床运行的分布函数F（x）约等于1，所以供电140KW时，能基本满足车间正常工作。实验总结在这次实验中，我们学习了用matlab来分析有关概率问题的基本技能。首先复习了概率论中随机变量、概率分布、二项分布、均值和分布函数等概念。本来概率论的知识，特别是一些概率分布，都比较复杂，学习起来也比较吃力而无趣。而通过了这个实验，让我从另外一个方面意识到概率论知识的趣味性。运用matlab强大的功能，对各种各样的概率分布有了更全面的认识、更具体的认识。通过实验，了解Matlab软件中进行动画演示的命令、Matlab软件中计算二项分布概率、产生二项分布随机数的命令以及计算离散型随机变量数学期望的方式。也进一步认识了Matlab软件中进行随机模拟的方法。不过在实验中还是出现了一些问题，在课堂上认真听了老师讲解实验的实现方法，本来以为在实验过程中应该会好一些。可能是因为对Matlab的相关操作还不够熟悉，对本实验内容的了解也不够深入，一些语句还存在着问题，所以就花了比较多的时间去实验改进。Matlab是一个非常差有用的工具，我们可以利用它来做很多事情，实现很多功能。但是它不是我们一朝一夕就可以掌握的，想要真正学好Matlab，用好Matlab，必须在课堂以外花更多的精力和时间去实践，