压控电压源有源滤波器.doc

1 概述 1.1 滤波器的分类 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。 通常有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 它们的幅度频率特性曲线如图13.01所示。 图13.01 有源滤波器的频响 滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成，称为无源滤波器或晶体滤波器。 1.2 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图13.02所示。 图13.02 滤波过程 2 有源低通滤波器(LPF) 2.1 低通滤波器的主要技术指标 （1）通带增益Avp 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图13.03所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。 （2）通带截止频率fp 其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图13.03。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。 图13.03 LPF的幅频特性曲线 2.2 简单一阶低通有源滤波器 一阶低通滤波器的电路如图13.04所示，其幅频特性见图13.05，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。 图13.04 一阶LPF 图13.05 一阶LPF的幅频特性曲线 当f = 0时，电容器可视为开路，通带内的增益为 一阶低通滤波器的传递函数如下 ， 其中 该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项。 2.3 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图13.06所示，幅频特性曲线如图13.07所示。 图13.06 二阶LPF 图13.07 二阶LPF的幅频特性曲线 （1）通带增益 当f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为 （2）二阶低通有源滤波器传递函数 根据图13.06可以写出 通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数 (3)通带截止频率 将s换成jω，令可得 当时，上式分母的模 解得截止频率： 与理想的二阶波特图相比，在超过以后，幅频特性以(40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率之间幅频特性下降的还不够快。 2.4 二阶压控型低通有源滤波器 （1）二阶压控型LPF 二阶压控型低通有源滤波器如图13.08所示。其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然，C1的改接不影响通带增益。 图13.08 二阶压控型LPF 图13.09 二阶压控型LPF的幅频特性 （2）二阶压控型LPF的传递函数 对于节点N，可以列出下列方程 联立求解以上三式，可得LPF的传递函数 上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。 （3）频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式 当时，上式可以化简为 定义有源滤波器的品质因数Q值为时的电压放大倍数的模与通带增益之比 以上两式表明，当时，Q1，在处的电压增益将大于，幅频特性在处将抬高，具体请参阅图13.09。当≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。 2.5 二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型LPF如图13.10所示，它是在反相比例积分器的输入端再加一