可转换债券定价.doc

可转换债券实证研究——以工行转债为例 可转换公司债券，是一种公司债券，指持有人有权在规定的期限内将其转换成确定数量的发行公司的股票的债券，它包括三层含义：首先，它是一种公司债券，既可以是附息票债券，也可以是零息票债券；其次，“可”表示可转换债券持有人有行使转换股票的权利，发行人不得强制债券持有人进行转换。最后，“转换”表示持有人能将债券转换为股票，但转换就要放弃债权，不能同时拥有债券和公司股票。 可转换公司债券具有债券和期权双重属性：1、债券性。可转换公司债券是一种公司债券，可转债的债券性体现在它定期支付票息和本金。投资者购买可转债，若在转换期内未转换成为股票，则发债公司到期必须无条件的还本付息，即可转换公司债券拥有普通债券的所有性质。2、期权性。可转换债券的期权性体现在可转换的选择权。在规定的转换期限内，投资者既可以行使转换权，将可转债转换成确定数量的发债公司的普通股票，也可以放弃转换权利，发债公司不得强制投资者把可转债转换为股票。 可转换债券定价理论分析 可转换债券的价值包含债券价值和期权价值两部分，债券价值取决于可转换债券的纯债券价值和转换价值较大者，而期权价值是转换成股票的选择权价值。 1.1 纯债券价值 如果不考虑可转换性的影响，我们可以把可转换债券视为一般的债券，可以采用普通债券价值方法——现金量贴现法，计算可转换债券纯债券价值部分，即不管可转换债券市场价格如何变化，发行者都定期支付利息和到期偿还本金。 其中：PV为债券价格；I为各期利息；M为债券面值；r为无风险利率；n为债券期限。 1.2 转换价值 转换价值是指可转换债券按市价兑换成股票的价值，即由可转换债券兑换股票的数量和标的股票现价的乘积。转换价值的计算公式为： 转换价值=普通股票市场价格×转股比例 转股比例=单位可转换债券面值÷转股价格 当转股比例或转股价格未作调整时，转换价值的变化与标的股票市场价格走势密切相关，即转换价值的变化趋势实际上就是标的股票价格的变化趋势。由此可见，转换价值波动主要取决于股票价格变化。当可转换债券价格低于转换价值时，投资者购入可转换债券并用来兑换该公司股票，然后将该股票售出，这样投资者可以从中获利，这种套利的结果是可转换债券的市场价格总趋向于大于转换价值。 1.3 期权价值 可转换债券的价值通常会超过纯粹的债券价值和转换价值。投资者之所以愿意支付这部分额外的费用，是因为他们预期随着时间的推移和市场价格的变动，自己能在纯债券价值和转换价值之间进行比较，选择有利于自己的策略，即可转换债券具有期权价值。本文运用Black-Scholes模型计算可转换债券期权价值： 其中：C为期权价值，S为当前股票市场价格，K为转股价格，r为无风险利率，σ为股票波动率，T为可转换债券存续时间，N为标准正态分布的概率分布。 综上所述，我们可以得出可转换债券价值： 可转换债券价值=MAX(纯债券价值，转换价值)+期权价值。 可转换债券定价实证研究 本文选取工行转债作为研究样本，估计工行转债的理论价值，并将其与实际的市场价格进行比较，分析该种股价模型的估计效果。 表2.1给出了中国工商银行在2010年8月31日发行的可转换债券的基本资料。 表2.1 中国工商银行可转换债券（113002） 发行日期 2010-08-31 赎回日期 2016-08-31 期限 6年 转换期间 2011-03-01-2016-08-31 发行价格 100元 发行面值 100元 发行数量 25000000000元 上市流通量 25000000000元 到期赎回价格 105元 付息方式 每年付息一次 票面利率 第一年0.5%，第二年0.7%，第三年0.9%，第四年1.1%，第五年1.4%，第六年1.8% 2.1 纯债券价值估计 根据，为了估计纯债券价值，我们需要计算贴现率、每年支付利息。为方便起见，本文认为工行债券期初以平价发行，由于刚上市可转换债券不能立刻转换成股票，此时工行转债就是一种普通的债券，因此，我们可以根据现金流贴现模型和插值法来估计工行转债的贴现率，即： =100 当月贴现率r=0.15%，可计算PV=100.3469862，当r=0.16%，PV=99.6513221，所以根据插值法可以计算当PV=100，r=0.155%，即平均年贴现率=1.86% 根据工行转债票面利率规定，工行转债在发行期间每年支付的利息见表2.2。 表2.2 每份工行转债利息支付 单位：元 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 0.5 0.7 0.9 1.1 1.4 1.8 因此，我们可以估计工行转债从上市至今纯债券价值，见图2.1。由图2.1可知，在过去两年半中，工行转债纯债券价值呈上