图像处理之光斑定位.doc

基于光斑定位问题的分析 作者：XX 指导老师：王振东 单位：南京理工大学 摘要：光斑中心检测是光学测量中常用的关键技术。检测算法的精度和速度直接影响了测量的精度和速度。常用最优化光斑中心检测算法有均值法、重心法及Hough变换法、基于最小二乘法的圆拟合。文章针对光斑定位的问题，提出了一种选择方案。本文探究光斑定位依靠的是逐像素迭代均值定位法，算法简单易懂，它在光斑图像分布比较均匀情况下精度、速度均较高。利用MATLAB仿真环境，验证算法具有一定的有效性，能够解决光斑定位和圆心检测问题。采用上述方法均有其可取之处。 关键字：光斑 均值 边缘检测 滤波 MATLAB 引言 光斑中心检测在激光扫描三角法、准直仪、光斑分析仪等光学测量、检测手段中是一项关键技术。在模式识别领域中也一直是研究的热点。人们提出了很多圆检测的算法。例如：二值化均值法、重心法、Hough变换圆检测、最小二乘拟合、遗传算法以及结合圆几何特性的算法。 逐像素迭代均值法属于最优化方法这类算法主要特点是准确性高，但是通常需要预先进行分割或分组处理，无法直接用于多个圆检测，对噪声的敏感度高于前一类方法。而且在处理复杂光斑情况下会有些偏差，而本文算法增加了中值滤波，使得算法在中值算法的基础上具有抗噪声的能力，同时降低了对参数的依赖，提高了检测的速度、稳定性。 正文 1 问题分析 据定位高精度光斑圆心坐标的要求,对计算机处理图像圆心的多种算法进行研究和比较,分析产生误差的来源和解决的方法,提出采用约束条件预处理的迭代均值计算圆心的方法。采用径向误差作为约束条件选择有效的图像边界点,既可避免不必要的计算,又简单易懂，提高了精度,是一种准确有效的算法。 那么现在就立足于图像的本质，提出具体的解决步骤。 先对图像中值滤波做去噪等预处理工作；（如是彩色图像应第一步进行灰度化再去噪） 对灰度图像做迭代阈值分割处理，使之为二值图像，再进行边缘跟踪，提取边缘； 把包围圆心位置的几个像素点找到包围起来求取其均值从而找到圆心所在位置。 2算法思路 在分析之后对算法的设计和选择就清晰了。那么现在就阐述算法的具体步骤。 当图像为简单的圆光斑，再把它看做理想的圆的话，可以认为圆点必然是在水平X方向横跨最多像素点的那一行中。因此算法设计上，针对每个圆，首先找出满足这个条件的一行（或几行，取中间行或中间两行），然后在Y方向上找到该像素行的中间位置，即为圆心——综合来说，圆心位置可能是落在某一个像素上，或X方向两个像素之间，或Y方向两个像素之间，或XY方向的4个像素之间，所以求其平均以达到减小偏差的目的。算法必须考虑这几种情况，算出精度为0.5的圆心位置。 算法的实现重点在于怎样分离出一个一个的圆，我采用的是逐像素法，先处理最开头的一个圆（底部坐标靠近左下角原点），然后把这个圆从图像中去除（对二值化图像，就是把该圆的白色像素变黑），之后再处理下一个圆（寻得条件同样是，底部坐标靠近左下角原点）……直到处理完。怎么判断处理完呢？具体就是当该图像完全黑化的时候停止继续寻觅圆。 该算法的应用条件是： 图片为二值化黑白图片，uint8。（非二值化图像可以通过简单的预处理达到，若处理后图像有噪声，此算法已内置滤波器，可对其处理） 图片中仅含圆形，若不满足可进行一定的预处理。（光斑图片素材可在文件夹内找到） 均值方法处理较好的前提是在该光斑为较为理想标准的圆。但从事实上并不理想——虽然也可满足以上算法能找到圆心。把该圆规范化成一个标准的圆，这样可使找出的圆心具有更高的可信度。 总而言之，本算法（逐像素迭代均值法）的适用条件为： （1）处理的光斑最好是严格的圆或近似圆。如果是椭圆且偏心太厉害的话，径向误差方法也变得无效。 （2）因为采用了逐像素处理，因此也必须满足之前所述该算法的条件。 查看文献资料，当采用“径向误差预处理的最小二乘”进行拟合运算时得到的效果会更好一些。提取圆心坐标，未用过算法，故不予置评。下面第3部分对圆检测算法做一些简要介绍。 3常用圆检测算法介绍 1 Hough变换 先从基本的圆检测Hough变换入手。假设希望在图像平面(X-Y平面)考察并确定一个圆周，令为图像中确定的圆周上的点的集合，而为集合中的一点，它在参数系中方程为： （） 显然该方程为三维锥面，对于图像中的任意确定的一点均有参数空间的一个三维锥面与之对应。对于圆周上的任何点集合，这些三维锥面构成圆锥面簇，如下图所示： 图4圆锥面簇 若集合中的点在同一圆周上，这些圆锥簇相交于参数空间上某一点，这点恰好对应于图像平面的圆心坐标及圆的半径。对于离散图像，（）式可以改写为： （） 其中是考虑到对图像进行数字化和量化的补偿。 Hough变换的基本思想在于证据积累，一般情况下圆变换的参数空间为三维的，在三维空间上进行证据累加的时