大学物理课后习题(第三章).doc

第三章 刚体的定轴转动 选择题 3－1 如图所示,四个质量相同、线度相同而形状不同的物体,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是 （ A ） 3－2 在上题中,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最小的是 （ C ） 3－3 如图所示,、、、是附于刚体轻细杆上的四个质点,它们的质量分别为、、和,,该系统对轴的转动惯量为 （ A ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 3－4 均匀细棒,可绕通过点与棒垂直的光滑水平轴转动,如图所示.如果使棒从水平位置开始下落,在棒到竖直位置的过程中,下列陈述正确的是 （ A ） (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小; (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大; (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小; (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大. 3－5 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这几个力的矢量和为零,则下列陈述正确的是 （ D ） (A) 刚体必然不会转动; (B) 刚体的转速必然不变; (C) 刚体的转速必然会变; (D) 刚体的转速可能变,也可能不变. 3－6 在光滑的桌面上开一个小孔,把系在绳的一端质量为的小球置于桌面上,绳的另一端穿过小孔而执于手中.设开始时使小球以恒定的速率在水平桌面上作半径为的圆周运动,然后拉绳使小球的轨道半径缩小为,新的角速度和原来的角速度的关系为 （ B ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 3－7 在上题中,新的动能和原来的动能之比为 （ A ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 3－8 刚体绕定轴高速旋转时,下列陈述正确的是 （ D ） (A) 它受的外力一定很大; (B) 它受的外力矩一定很大; (C) 它的角加速度一定很大; (D) 它的角动量和转动动能一定很大. 3－9 芭蕾舞演员绕通过脚尖的竖直轴旋转,当她伸长手臂时的转动惯量为,角速度为.她将手臂收回至前胸时,转动惯量减小为,此时她的角速度为 （ A ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 3－10 三个完全相同的转轮绕一公共轴旋转.它们的角速度大小相同,但其中一轮的转动方向与另外两个轮相反.今沿轴的方向施力,将三者靠在一起,使它们获得相同的角速度.此时靠在一起后系统的动能与原来三转轮的总动能相比是 （ B ） (A) 减少到; (B) 减少到; (C) 增大到倍; (D) 增大到倍. 计算题 3－11 一电动机的电枢转速为,当切断电源后,电枢经停下.求: (1) 切断电源后电枢转了多少圈; (2) 切断电源后时,电枢的角速度以及电枢边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度(设电枢半径为). 解 (1) 切断电源时,电枢的转速为 电枢的平均角加速度为 由,且,可得切断电源后电枢转过的角度为 转过的圈数为 (2) 切断电源后时,电枢的角速度为 电枢的半径.此时电枢边缘上一点的线速度为 切向加速度为 法向加速度为 3－12 一飞轮由直径为、厚度为的圆盘和两个直径为、长为的圆柱体组成.设飞轮的密度为,求飞轮对转轴的转动惯量. 解 飞轮上的圆盘的半径为,圆柱体的半径为. 飞轮上的圆盘质量为 圆柱体的质量为 飞轮的转动惯量是圆盘和两个圆柱体的转动惯量之和: 3－13 如图所示,质量分别为、和的三个小球,用长均为、质量均为的三根均匀细棒相连,如图所示(小球的半径,可视为质点).求该物件对通过点垂直于图面的转轴的转动惯量. 解 该物件的转动惯量是三个小球和三根细棒