天然气在气藏渗流时所遵循的渗流方程.doc

摘 要 气体在多孔介质中的渗流过程和状态都是用微分方程来描述的，本文对数学物理方程理论基础知识进行讨论，其中对包括定解问题的解法，推导热传导方程，贝塞尔函数概念的介绍等.利用热传导方程理论，第一类和第二类贝塞尔函数等概念建立天然气渗流方程并且进行推导.根据真实气体在多孔介质中的渗流特性，建立了天然气在气藏渗流时所遵循的渗流方程，但是这种气藏渗流方程属于非线性偏微分方程，而这种非线性偏微分方程不便于求出解析解，本文恰当地进行了函数变换，使这个方程式线性化，在确定气藏渗流问题的实际定解条件后，解出了气藏渗流问题的解析解.本文根据生产实际情况，确定了天然气在无限大气藏中渗流时满足的定解问题，并解出了解析解. 关键词：，微分方程；热传导方程；渗流方程 Abstract the seepinging process and state of the gas in porous medium can be described by differential equation this paper discusses the basic knowledge of physics equation principle including the solution of 定解 equation, eduing the heat exchange eqution,the concept of 贝塞尔 fuction and so on. using the heat exchange equation principle , the concept of first kind and second kind 贝塞尔 fuction to set up natural gas seeping equation and to enduce it .according to the seeping charactor of true gas,it sets up the seeping equation which the natural gas follows when it is seepinging in gas storage but the equation belongs to non-linearity 偏differential eguation ,that is not convenient to solve ,however ,through transforming function this paper can make the linearization of the equation ,after make sure the actual 定解 condition of the 气藏 seepinging problem ,to give the analytic solution . according to the fact ,this paper makes sure the 定解 of the natural gas when is seeping in infinity 气 藏 and give the analytic solution. Key words: 目录 第一章 数学物理中的偏微分方程 1 1.1数理方程的一些基本概念 1 1.2热传导方程 2 1.3定解条件和定解问题 5 1.4关于定解问题的解法 8 1.5第一类和第二类贝塞尔函数 13 第二章油气藏渗流理论 15 2.1引论 15 2.2动量方程式 17 2.3连续方程式 22 2.4状态方程式 23 2.5流动方程式 25 第三章　真实气体渗流问题及其气井理论模型 30 3.1均匀气藏渗流模型的建立 30 3.2无限大均质气藏渗流问题解 33 参考文献 38 致 谢 38 第一章 数学物理中的偏微分方程 从许多物理问题可以归结出三种典型的数理方程以及关于它们的各种定解问题，本章首先介绍了数学物理方程的一些基本概念，接着讨论求解方法的基础. 1.1数理方程的一些基本概念 许多物理规律，过程和状态都是用微分方程来描述的.当我们研究质点运动时，常常提出偏微分方程的问题.例如，油气藏中的流体质点运动是具有多个自变量的运动过程，通过解偏微分方程，就能求出流体质点运动所应遵循的变化规律.所谓一个偏微分方程，是指含有某未知函数的偏导数的关系式.例如 ， （1.1.1） (拉普拉斯方程)， （1.1.2） （波动方程）， （1.1.3） （冲击波方程）， （1.1.4） （方程）