年龄问题,面积体积周长.doc

环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员 编 号 ： 年 级 ： 课 时 数 ： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 学 科 教 师 ： 课 题 授课日期及时段 教 学 目 的 重 难 点 一元一次方程(组）的应用 ---年龄问题；面积、体积和周长问题 【考纲说明】 【】 【知识梳理】 年龄问题 其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。 这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 等积变形是以形状改变而体积不变为前提。 常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． 圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ 长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 【经典例题】 【例1】某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸的年龄是这位同学年龄的2倍？ 【例2】三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和为41，求乙同学的年龄 【例3】今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？ 【例4】兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 【例5】（2008?新疆）元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程？ 【例6】（2002?山西）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是 【例7】（2011?台湾）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB 【例8】一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm 【例9】（2010?枣庄）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 【例10】（2010?台湾）已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ 【课堂练习】父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？ 小兵今年13岁，小毛的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求小毛的年龄，设小毛的年龄为x王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？ 4、周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为多少？ 5、如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于 【课后作业】 1、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，，求乙现在的年龄？ 2、父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 3、父子二人今年和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各多少岁？ 父亲今年41岁，儿子今年人3岁，再过多少年后父亲年龄正好是儿子年龄的2倍？ 、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为多少？ 7、一个长40cm，宽25cm，高50cm的无盖长方体容器（厚度忽略不计），盛有深为acm（a≤0）的水．现把一个棱长为10cm的正方体铁板（铁块的底面落在容器的底面上）放入容器内，请求出放入铁块后的水深？ 、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如右图实线所示．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 【课后反馈】 本次___________