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微电子器件可靠性习题 第一、二章 数学基础 1．微电子器件的可靠性是指产品在 规定条件下 和 规定时间内 ；完成 规定功能 的能力。 2．产品的可靠度为R(t)、失效概率为F(t)，则二者之间的关系式为R(t)+F(t)=1。 3．描述微电子器件失效率和时间之间关系的曲线通常为一“浴盆”，该曲线明显分为三个区域，分别是 早期失效期 、 偶然失效期 和 耗损失效期 。 4．表决系统实际上是 并联 （串联、并联）系统的一种。 5．设构成系统的单元的可靠度均为R，则由两个单元构成的串联系统的可靠度为 R2 ；由两个单元构成的并联系统的可靠度为 2R-R2 。 6．产品的可靠度为R(t)、失效概率密度为f(t)，则二者之间的关系式为 f(t)=R’(t) 。 7．微电子器件的可靠度是指产品在 规定条件下 和 规定时间内 ；完成 规定功能 的 概率 。 8．产品的可靠度为R(t)、失效概率密度为f(t)，失效率λ(t)，则三者之间的关系式为 f(f)= λ(t)R(t) 。 9．设构成系统的单元的可靠度均为R，则由两个单元构成的串联系统的可靠度为 R2 ；由两个单元构成的并联系统的可靠度为 2R-R2 ；由三个单元构成的2/3(G)表决系统的可靠度为 3R2-2R3 。 10．100块IC，在第100小时内失效数为6块，到第101小时失效11块，则该IC在100小时的失效概率密度是 6/100 ，失效率是 5/94 。（给出分数形式即可）。（2分） 11．产品的可靠度降低到0.5时，其工作时间称为 中位寿命 ，可靠度降低到1/e时，其工作时间称为 特征寿命 。 12．λ(t)是一个比较常用的特征函数，它的单位用1/h，也常用%/1000h或10-9/h，后者称为菲特（Fit），100万个器件工作1000h后只有一个失效率，即1Fit。 13．失效率单位有三种表示方法：1/h、%/1000h、（非特Fit）10-9/h。通常可用每小时或每千小时的百分数作为产品失效的单位。对于可靠性要求特高的微电子器件产品，常用Fit作为基准单位，1个非特所表示的物理意义是指10亿个产品，在1小时内只允许有一个产品失效，或者说每千小时内只允许有百万分之一的失效概率。 14．在t=0时，有N=100件产品开始工作，在t=100小时前有两个失效，而在100-105小时内失效1个，失效概率密度f（100）=1/5*100，失效率λ(100)=1/5*98，假如到t=1000小时前有51个失效，而在1000-1005小时内失效1个，此时f（1000）=1/5*100，λ(1000)=1/5*49。 15．一台电视机有1000个焊点，工作1000小时后检查100台电视机，发现有两点脱焊，则焊点的失效率（t=0）为λ(0)=2/1000*（105-0）=2*10-8/小时=20非特 一、简答和证明（满分14分） 什么是失效概率密度f(t)？（2分） 什么是失效率λ(t)？（2分） 已知失效概率密度f(t)是失效概率F(t)的微商，证明f(t)和λ(t)之间的关系式为 。（10分） 答题要点： 失效概率密度是指产品在t时刻的单位时间内发生失效的概率。 失效率是指在时刻t尚未失效的器件，在单位时间内失效的概率。 方法一： 设N个产品从t=0时刻开始工作，到t时刻有n(t)个产品失效，到t+Δt时刻有n(t+Δt)个产品失效，则失效率可表示为： 于是 即 方法二： 在t时刻完好的产品，在[t,t+Δt]时间内失效的概率为： 在单位时间内失效的概率为： 显然事件 包含事件 ，即若事件 发生，则必导致事件 发生。 所以有 根绝概率的乘法公式P（AB）=P(A)P(B|A) 得： 于是： 二、（满分10分） 设构成系统的单元的可靠度均为R，其寿命相互独立。分别推导出由两个单元串联和并联构成的系统的可靠度；(6分) 答题要点： 设两个单元的寿命分别为，系统的寿命为。 则串联系统的可靠度为 由于R1=R2=R 所以RS=R2 设并联系统的失效分布函数为FS（t） 于是，并联系统的可靠度为RS（t）=1-F(t)=R2-2R 第三章失效物理 1．微电子器件中热载流子的产生可以有3种方式，它们产生的载流子分别称为 沟道热载流子 、 衬底热载流子 和 雪崩热载流