机电液控制系统讲义2.doc

令负载流量为 则有 式中： ～滑阀节流窗口面积梯度 ～液体密度 若采用整圆周开口，则 即 若采用局部开口，则 即 2、当时有 根据假设条件可得 所以 因为 将及代入上式可得 则有 则有 注意：此时负载流量为负值，表明流动方向与图2.8所示方向相反。 将，的负载流量综合起来，有 称该式为稳态特性方程。 三、无因次稳态特性方程 当时有 称该式为最大空载流量方程。 用最大空载流量除稳态流量可得无因次稳态特性方程。 即 式中： ～无因次负载流量 ～无因次阀芯位移 ～无因次负载压降 四、压力～流量特性曲线 根据无因次稳态特性方程，可作出压力～流量特性曲线如图2.9所示。 图2.9压力～流量特性曲线 注：当在一定条件下，在范围内，特性曲线的线性度较好，因此希望阀工作在该区域中。 五、稳态特性方程的线性化 稳态特性方程的线性化，实质上是在某一稳态工况点上进行线性化，即在此工矿电附近，用直线代替原有的特性曲线。 稳态特性方程的线性化，可用台劳级数展开。 设 稳态工况点为 台劳级数展开有 + ++········ 忽略二阶以上的高次项（无限小量）有 即 若在零点（）展开，则有 式中： ～表示负载压力不变时，阀芯作微小位移增量所引起的负载流量变化的变化率。该值总为正数，定义为滑阀流量增益。 ～表示阀芯位移不变时，负载压降变化时，所引起的负载流量变化的变化率。定义为滑阀流量压力系数，。 ～表示当负载流量不变时，阀芯位移引起的负载压力降变化的变化率。定义为压力增益。 所以，稳态特性方程的线性化方程可写成 去掉增量符号得 说明： 线性化方程为增量方程 的值与阀的型式及线性化点有关。 六、零开口四通滑阀阀系数 阀系数表达式 按定义，由稳态特性方程可求出阀数表达式，即 零位阀系数 在控制系统中，液压控制阀最常出现的工况点是零位。 在零位，最大，最小，是一个最不利的工况点，影响系统开环增益，影响系统的阻尼比，我们知道，开环增益及阻尼比都直接影响系统的稳定性。因此，设计时，如果采用零位阀系数，分析出来的系统动态特性是稳定的，则其他工况点就更稳定。 零位条件 根据阀系数的数学表达式，考虑到零位条件，可得零位阀系数为 说明：1、上述三个阀系数使理论分析结果，它是在理想的条件下得出的，即液体为理想流体，在这种情况下，一般零位流量增益是比较准确的，而，于实际有较大的差别。 2、零位阀系数，一般可通过实际试验测得，也可通过近似计算获得。 七、零开口四通阀液动力分析 驱动滑阀阀芯运动需要克服惯性力，摩擦力（弹性力）和液动力等，在这几个力中，液动力的计算最为复杂，因此需要对液动力进行充分的分析研究。 液动力计算的一般公式 由流体力学可知，液体通过图2.10所示结构节流口对阀芯产生的轴向液动力为： 式中： ～总的轴向力 ～稳态轴向力 ～瞬态轴向力 径向液动力在一般设计时，所开的节流窗口均对称，径向液动力自然平衡。 图2.10 ①稳态液动力的计算 稳态液动力是由液体动能变化产生的。 在这里取控制体1-1，2-2及阀腔边缘，应用动量定理可得 式中： ～1-1断面平均流速 ～1-1断面处射角 ～2-2断面平均流速 ～2-2断面处射角 ～流体密度 ～流量 由图2.10可知，=900，所以，此时 式中负号表明，稳态液动力与图2.10所示方向相反。 式中：～收缩系数, ～节流口面积 流过节流口流量为 所以稳态液动力为 = 式中：～速度系数，一般，所以稳态液动力为 = 由上式可知，a、稳态液动力相当于弹性力，b、式中负号表示稳态液动力是使阀关闭的，c、实验证明，只有当较小时，才有较大的误差。 ②瞬态液动力 瞬态液动力是由于阀芯运动时，阀腔内的流体产生加速或减速产生的，它的大小与阀芯运动速度成比例。 由牛顿定律可知 式中：～阀腔内液体质量= ～阀腔内液体平均流速= ～阀腔内有效面积 ～节流口压差 代入瞬态液动力式中可得 由于第二项中，较小，的变化率也很小，故此将它忽略，此时瞬态液动力为 由式可知，a、瞬态液动与阀芯运动速度成比例，相当于粘性力。b、若瞬态液动力与阀芯运动方向相反，即阻碍阀芯运动时，称式中为正阻尼长度，反之称为负阻尼长度。C、瞬态液动力与阀腔内液体加速度方向相反。 2、零开口四通阀液动力 图2.11 ①稳态液动力 如图2.11所示，其稳态液动力为 式中： ～稳态液动力刚度 当时，有最大值， ②瞬态液动力 由图2.11可知 将，代入上式得 = ～瞬态液动力阻尼系数 若，为负值，对阀芯运动稳定性不利，这不允许的。 若，为正值，有利于阀芯运动的稳定性。 当时，有最大值， 八、滑阀的主要结构参数 1、根据最大空载流量计算 ＝ 选值为 中压