毕业论文之大数定律.doc

本科毕业论文 论文题目：几个常见大数定律的比较及应用 学生姓名： 学号： 专业： 信息与计算科学 指导教师： 学 院： 1 年 月 日  目 录 中文摘要 …………………………………………………………… 2 英文摘要 …………………………………………………………… 2 引言 …………………………………………………………… 3 预备知识………………………………………………………… 3 1.基本定义…………………………………………………………3 2.命题………………………………………………………………3 三、几个常见大数定律及其比较………………………………………4 1.马尔科夫大数定律………………………………………………5 2.切比雪夫大数定律………………………………………………5 3.伯努利大数定律…………………………………………………5 4.泊松大数定律……………………………………………………6 5.辛欣大数定律……………………………………………………7 6.几个常见大数定律之间的比较…………………………………7 四、大数定律的应用……………………………………………………8 1.在误差领域中的应用……………………………………………8 2.在数学分析中的应用……………………………………………8 3.在保险中的应用…………………………………………………9 4.结语………………………………………………………………11 参考文献 ………………………………………………………………12  几个常见大数定律的比较及应用 徐基法 摘要：大数定律是概率论的重要内容，它以严格的数学形式表达了随机事件的最根本的性质----平均结果的稳定性，是随机现象统计规律的具体表现。本文介绍了几种常见大数定律：马尔科夫大数定律，切比雪夫大数定律，泊松大数定律，伯努利大数定律和辛欣大数定律及它们的比较与关系。同时也介绍了大数定律在数学，特别是在保险领域中的应用。 关键词：大数定律 随机变量 保险 应用 英文摘要：The law of large numbers is the important aspect of Probability Theory, it has expressed the most basic properties of the random event in the form of strict mathematics---- stability of the average result, it is the concrete manifestation that the random phenomenon counts the law. This article describes a few common law of large numbers: Markov Law of Large Numbers, Chebyshev Law of Large Numbers, Beroulli Law of Large Numbers and Xin Xin Law of Large Numbers?and their comparison and relations. At the same time, this article also introduced the law of large numbers in mathematics, especially in the application of insurance. Keywords: law of large numbers stochastic variable insurance application 一.引言 大数定律本来是一个数学概念，又叫作“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，通俗的说这个定律就是在实验条件不变时，重复试验多次，随机事件的频率以概率为稳定值。比如我们以抛硬币为例，硬币落下后哪面朝上本来是件偶然事件，但当我们抛硬币的次数足够多时就会发现，硬币正面朝上的次数约占总次数的二分之一。从概率的统计定义中可以发现：一个事件发生的频率具有稳定性，即随着