Ballistic Deposition模型孔洞生长标度行为的数值模拟.pdfVIP

计 算 物 理 第26卷第6期 V01．26．No．6 CHINESE OFCOMPUTATIONAL 2009年11月 JOURNAL PHYSICS Nov．．2009 [文章编号]1001—246x(2009)06．0931．06 Ballistic Deposition模型孔洞生长 标度行为的数值模拟 李一瑶， 夏 辉。 (中国矿业大学理学院物理系，江苏徐州 221006) 【摘要] 为研究表面界面粗化生长中孔洞的标度行为，在对Ballistic Deposition(BD)模型进行数值模拟的基 础上，对模型中孔涸的模拟生长情况进行统计和分析．结果表明，BD模型中孔洞数目随模型生长时间的变化从 初始阶段的高于线性而渐趋近于线性，并对该规律进行理论分析． [关键词] 表面生长；Ballistic Deposition生长模型；孔洞；动力学标度 [中图分类号] Q414．22 [文献标识码】 A O 引言 自然界中存在许多表面界面粗化生长现象．对非平衡状态下表面界面粗化生长现象的研究一直是凝聚 态物理学和非平衡统计物理学中一个十分活跃的研究领域n。】．一方面，很多实际材料的生长过程，如晶体 生长、气体沉积生长、材料断裂的扩展、半导体器件工艺中常见的分子束外延生长等都会涉及到表面界面粗 化生长的动力学问题哺’91；另一方面，许多实际的物理现象，如流体浸入多孔介质、火焰前沿的传播，生物细菌 群体边沿的扩张、受驱磁流在超导体中的运动学也可以归结为表面界面的生长过程．因此，研究表面界面的 粗化生长问题有重要的理论和实践意义． 表面界面的生长是一种随机过程，生长随意性大，但其能演化到具有一定标度不变性的稳定状态的特性 使人们可以对它进行一般标度处理．基于标度不变性的动力学标度理论是目前研究表面界面生长现象最基 本的理论，已被成功地应用于许多表面界面生长的理论模型和实验中n。71． 表面界面粗化生长过程中有时会出现一定数量的孔洞，这是由界面特性和吸附或沉积物的特征决定的． 孔洞的数目和体积往往对界面性质产生重大影响．如金属中的孔洞直接影响金属强度，反映了金属的疲劳程 度；晶体生长过程中产生的孔洞将影响到晶体生长质量；表面镀膜制备中产生的孔洞将决定镀膜的性质等． 显然，从理论上对孔洞的生长特性进行研究具有一定的实践意义和理论意义，然而目前对这一特性的研究鲜 见报道¨0。120．基于此，本文从理论模型人手对表面界面粗化生长中孔洞的生长规律进行探讨，采用数值模拟 的研究方法对BD模型中孔洞生长的动力学特性进行研究． 1表面界面的标度行为 研究表面界面粗化生长，就是要研究表面生长过程中的粗化现象，即表面粗糙度随生长过程所表现出的 变化趋势及规律．表面界面的动力学行为通常可以用总的表面宽度(即粗糙度)形(L，t)的标度性质来表示． d+1维空间中形(L，t)的定义式为¨1 ． 形(L，t)=(y[h(x，t)一一h(t)]2抛，厄， (1) 式中，￡为表面生长基底的横向尺度，h(x，t)表示t时刻在基底坐标位置工(工∈∥)处表面的生长高度，万 *通讯作者 [收稿日期】2008—10—14；[修回日期】2009—03一∞ 【基金项目】中国矿业大学青年基金(2008A035)资助项目 【作者简介】李一瑶(1987一)，男，河北唐县，本科，目前从事表面粗化生长模拟方面的研究，江苏省徐州市中国矿业大学理学院物理系 221116． 932 计 算 物 理 第26卷 =yIIl(工，t)／L表示t时刻表面的平均生长高度．t为生