静磁场的唯一性定理.PPT

第三章 静磁场 静磁场: 静磁场问题的基本方程: 静磁场: Review 第三章 静磁场Static magnetic field 3.1 矢势及微分方程 3.2 磁标势 3.3 磁多极展开 A-B效应和超导体的电磁性质 §3.1 矢势及其微分方程 Vector potential and differential equation 矢 势 矢势微分方程 矢势边值关系 静磁场的能量 Review 静电场 稳恒电流磁场 有源无旋场 无源有旋场 Review 令 可减少矢势的任意性 规范条件 静电场: 类比 Review 的边值关系 1 2 （a） Review （b） z x y 静磁场的唯一性定理: 如果静磁体系V内存在着电流分布和磁介质,且关系式 成立, 则体系内的磁场由电流和磁介质的分布及边界上A或H的 切向分量唯一确定. 稳恒电流磁场的能量 均匀介质中总能量 在稳恒场中 不是能量密度。 电流系统与外磁场的相互作用能： Review §3.2 磁 标 势 Magnetic scalar potential 边界条件 Review 边界条件 Review 问题: 1. 处理矢量方程; 2. 线性各向同性介质 电势的引入: 静磁问题: Review 在求解的区域无电流分布: 区域单连通 在区域中存在磁化的介质: 基本方程: Review Review 极化电荷密度: 磁荷密度: 到现在没有发现存在自由磁荷的证据! 在均匀线性介质中: 磁荷出现在表面 Review 边值关系 Review 当所考虑的区域是单连通的，其中没有传导电流分布时，可引入磁标势 ，通过和静电学问题的唯一性定理同样的推导，可得出静磁问题的唯一性定理： 如果可均匀分区的区域V 中没有传导电流分布，只要在边界S上给出下列条件之一，则V内磁场唯一地确定： 静磁问题的唯一性定理 a)磁标势之值 b)磁场强度的法向分量 c)磁场强度的切向分量 Review 静电场与静磁场方程的比较 静磁场 静电场 除无自由磁荷外，完全与静电场相同 Review §3.3 磁 多 极 矩 Magnetic multipole moment 矢势的多极展开 磁偶极矩的场和磁标势 小区域内电流分布在外磁场中的能量 Review Review 无磁单极子 磁偶极矩 磁偶极矩及偶极子磁场 磁偶极矩： 磁偶极子的场： 磁偶极子磁标势 Review 电流环之磁偶极矩 电流环之磁偶极矩： 电流环在远处产生的场可以用偶极子近似： 电流环在近处产生的场： 平面电流环 Review 电流分布与外场中的相互作用能量： 电流环与外场中的相互作用能量： 小区域电流分布与外场中的相互作用能量： 磁偶极子与外场之相互作用能： 电偶极子与外场之相互作用能： 小区域内电流分布在外磁场中的能量 Review 两电流环相互作用能： 磁通变化会产生感生电动势，做功： 要维持电流不变，外电源必须提供能量，抵消感生电动势做功： 外界能量输入 磁能增加 电流环运动动能 外场中磁偶极子之等效势能 Review 等效势能 Review 外场中磁偶极子受力： 外场中磁偶极子受力矩： 磁偶极子在外磁场中的行为与电偶极子在电场中行为一致 外场中磁偶极子受力 Review * * * * * * * * * * * *