饱和-非饱和算法在饱和稳定渗流分析中的应用.PDF

饱和-非饱和算法在饱和稳定渗流分析中的应用 1 1 吴梦喜 ，杨连枝 （1. 中国科学院力学研究所，北京 100190 ） 摘 要：本文分析了饱和-非饱和有限元计算方法计算饱和稳定渗流问题的可行性，指出稳定渗流计算中，非饱和区的 渗流状况只取决于非饱和区的吸力水头和相对渗透系数之间的关系，并给出非饱和参数的确定方法。结合甘油模型 试验，验证了非饱和渗透系数确定方法的合理性。当自由水面穿过从渗透系数小的区域进入渗透系数大的区域时， 介质的接触面部位会出现孔压间断这种物理现象。本文计算了竖向和倾斜的两种介质接触面，给出了模拟与不模拟 孔压间断现象时渗流场的不同。结果表明，介质接触面的渗透系数相差越大，孔压间断现象越明显，模拟与不模拟 孔压间断现象的渗流场差别就越大；若不模拟孔压间断现象，计算则不易收敛。 关键词：饱和-非饱和，稳定渗流，非饱和渗透参数，孔压间断，有限元 1 引言 稳定渗流分析在工程中应用广泛，在水电站的渗流控制分析中常常采用。水电站厂坝区稳定渗 流场是有典型的自由面渗流问题，存在饱和非饱和两个区域。渗流控制方案论证常常针对正常高水 位情况下的稳定渗流工况开展。由于非饱和区域不存在渗透破坏问题，且这一工况的非饱和渗流对 饱和区的渗流场和总体的渗流量影响很小，因而渗流分析主要针对饱和渗流域。稳定渗流问题可以 采用只计算饱和渗流域渗流的饱和算法，也可以采用整个渗流域都计算的饱和－非饱和算法。 对于饱和算法，由于自由面是饱和渗流域的边界，其位置在求解过程中又是未知的，因而计算 域需要在迭代中确定。饱和算法可分为移动网格法和固定网格法。移动网格法就是在迭代寻找自由 面过程中不断改变网格以适应计算域变化的方法。因为其计算网格需要不断变化，在计算分层介质 和三维问题中都存在很大的困难。自 1973 年Neulnan[1]首次提出用不变网格求解有自由面的渗流场 以来，基于固定网格的自由面数值模拟方法研究及其应用发展迅速。Desai[2](1976)提出了剩余流量 法，在每次迭代中求出穿过近似自由面的流量，依此计算其相应节点流量，用以修正方程右端项。 张有天等 [3](1988)提出了初流量法，依据上一步迭代的节点水头与单元渗透矩阵计算自由面穿越单 元的节点流量，将自由面以上节点的流量的相反值作为节点初流量加到方程之中。吴梦喜等 [4](1994) 提出了虚单元法，通过调整自由面穿越单元的节点位置，实现饱和非饱和两个计算区域的区分，非 饱和区域的单元作为虚单元不参与计算。Bathe 等 [5] (1979)提出了单元渗透矩阵调整法，在每次迭代 计算中先求出自由面的位置，自由面以上部分的渗透系数缩小若干倍(如1000)来求单元的渗透矩阵。 上述方法，在饱和稳定渗流中应用比较广泛。其主要特点是在迭代过程中对自由面穿越单元进行特 殊处理。 饱和-非饱和算法计算在全域中进行，无需进行自由面穿越单位的特殊处理。由于非饱和渗透系 数与饱和度有关，渗透系数需要在迭代过程中确定。Van Genuchten [6] 、Brooks and Corey [7] 、Mualem’s (1976) [8] 、Gardner [9]根据土体非饱和特征曲线提出了土体非饱和相对渗透系数、饱和度与孔隙水压 力之间的经验公式，这为非饱和计算提供了便利，在实际饱和非饱和渗流问题分析中应用广泛，但 模型参数的确定需要进行非饱和实验。对于非饱和区域渗流不重要的问题，如何既能利用饱和非饱 和算法，又不需要进行试验，而取得合适的计算参数，是一个很有实际应用价值的问题。 多种介质渗流中不同介质接触界面上还可能存在孔隙水压力不连续问题 [10] ，这种不连续也叫做 ———————————— 基金项目，自然科学基金（批准号 作者简介：吴梦喜，男，1967 年４月生，高工。主要从事岩土工程渗流与变形的数值方法研究。 孔压间断。渗流计算中如果不对这种现象，迭代计算不能收敛。 本文采用第一作者开发的饱和- 非饱和渗流有限元程序SEEPAGE （下载地址： /seepage1.0/index.htm ），探讨了饱和稳定渗流场计算中非饱和参数的选取和水 电站渗流分析中孔压间断的模拟问题。 2 非饱和参数的选取 SEEPAGE软件中，对于非饱和相对渗透系数、饱和度、孔隙水压力关系