95学年国小学童数学检测试卷A.DOC

第一章 一元一次方程式 在本章當中，我們首先介紹未知數的表示方式，並練習如何化簡含有未知數的運算式，有了這些基本能力之後，開始學習應用問題的列式及求未知數的兩種方法，如此，即可解決含有一個未知數的方程式問題。 1.1節 以符號代表數 1.2節 算式化簡 1.3節 運算式的值 1.4節 式子的運算 1.5節 乘法分配律 1.6節 一元一次方程式的列式與解法 1.7節 一元一次方程式的應用 1.8 一元一次方程式的應用—比與比例 第一章總習題 學校段考與基測試題 習題解答 以符號代表數 我們在國小曾經學過利用”□”來表示一個未知數，其實除了”□”以外，還可以用各種符號來表示未知數，例如：甲、乙、丙、…，ㄅ、ㄆ、ㄇ、…，a、b、c、…，A、B、C、…等等，而目前世界各國大多是以英文字母來表示未知數。 例題 1.1-1 (1)原本撲滿裡面有元，再存了元進去後，現在撲滿面裡有多少元？ (2)原本撲滿裡面有90元，再存了元進去後，現在撲滿面裡有多少元？ (3)假設撲滿裡面原本有x元，再存元進去，現在撲滿裡面有多元? (用x表示) 詳解 : (1) 80 + 10＝ 90 (元) (2) 90 + 10＝100 (元) (3) ( x + 10 ) (元) 例題 1.1-2 (1) 小明的身上有85元，買了一枝5元的冰棒後，小明的身上剩下多少元? (2) 小明的身上有元，買了一枝5元的冰棒後，小明的身上剩下多少元?(3) 如果x＝60，也就是小明的身上有多少元? 結果還會剩下多少元? 詳解:(1) 85－5＝80 (元) (2) (x －5) (元) (3) 如果x ＝60，也就是小明的身上有60元，買了一枝5元的冰棒 還剩下60－5＝55 (元)。 例題 1.1-3 (1) 如果一枝鉛筆賣x元，那麼買一打的鉛筆需要花多少元? (2) 假設x＝， 那麼買一打鉛筆需要花多少元? 詳解: 一打12枝鉛筆，共(12 × x ) 元 x＝ 表示一枝鉛筆賣5元，12 × 5 ＝60 (元)。 例題 1.1-4 (1)桌上有x顆蘋果，平均分給五個人，則每個人可以拿到幾顆蘋果? (2)若x＝，則每個人可以拿到幾顆蘋果? 詳解:(1) (x ÷ 5 )顆 (2) x＝ 表示桌上原本有10顆蘋果， 10 ÷ 5 ＝2 (顆)。 例題 1.1-5 (1) 長x公分，寬15公分的矩形面積為何 ? (2) 已知長方體的長、寬、高分別為2、4、x，則此長方體的體積為何? 詳解: 矩形面積為 (x × 15) 平方公分＝15 × x 平方公分 長方體的體積為 (2 × 4 × x )＝8 × x立方公分 例題 1.1-6 把下列各文字敘述列成算式： (1) 比x大5：　 　　 。 (2) 比y 小3：　 　　 。  (3) x的8倍：　 　　 。 (4) y的倍少6：　 　　 。  (5) 比y的一半多4：　　　 。【高雄市-翠屏國民中學98學年-段考】詳解: (1) x＋5 (2) y－3 (3) x × 8 (4) y × －6 (5) y × ＋4 例題 1.1-7 已知弟弟的體重是哥哥的倍少2公斤，若哥哥的體重是x公斤，則弟弟的體重是多少公斤? 詳解: 哥哥的倍少2公斤，就是( x ×－2)公斤。 例題 1.1-8 將一條長為x公尺的鐵絲，剪下3段各長5公尺的鐵絲，還剩下多少公尺?詳解: (1) 3段各長5公尺的鐵絲，3 × 5 ＝15 (2) 原有鐵絲長x公尺 ，剪下3段後剩下鐵絲( x－15)公尺。 例題 1.1-9 有一個二位數，其個位數字與十位數字的和為9，若十位數字為w，則 個位數字為何 ? 用w表示這個二位數字為何 ? 個位數字與十位數字對調後的新數為何? (4) 原數與新數的和為何 ? 詳解: 若十位數字為w，個位數字與十位數字的和為9，則個位數字為9－w。 十位 個位 w 9－w 二位數字用定位值表示如右: 十位數字是w，在定位板上數值是(w） × 10， 個位數字是(9－w)，在定位板上數值是(9－w) × 1， 二位數字的表示是(w）× 10＋(9－w) × 1 。 十位 個位 9－w w 個位數字與十位數字對調後 十位數字是(9－w)，在定位板上數值是(9－w ） × 10， 個位數字是(w)，在定位板上數值是(w) × 1， 二位數字的表示是(9－w）× 10＋(w) × 1 。 (4)原數與新數的和 [ (w）× 10＋(9－w) × 1 ]＋[ (9－w）× 10＋(w) × 1 ] 例題 1.1-10 (1)百貨