中文翻译网络综合法得到的低通原型滤波器.DOC

《网络综合法得到的低通原型滤波器》 4．01绪论 本书以后的章节将要讨论许多滤波器的设计方法，这些方法利用了本章中论述的集总元件低通原型滤波器。我们讨论的大多数低通，高通，带通和带阻微波滤波器，它们的主要传输特性都来源于它们设计时使用的低通原型滤波器。这些低通原型滤波器的元件的值最初是用达林顿和其他人发明的网络综合法获得的。但是，近来建立了更简明的方程，能方便的使用计算机程序来计算本书中各种类型的重要的低通原型滤波器的元件数值，而且，大量滤波器的设计已经被制成表格。本书中的一些表格是从温伯格的工作中得到的，其他则是斯坦福研究所根据本书的要求计算出来的。本书中没有把包括对网络综合法正式的讨论，因为在其他地方已经广泛的讨论了这些方法，而且为设计提供的表格使这些讨论没有必要。本章的主要目标是弄清楚已制成表格的原型滤波器，时延网络和阻抗匹配网络的特性，以便使他们能被合理的应用，来解决第一章中多种微波电路设计的问题。 必须注意到，第六章中的阶梯型传输器也可以作为第九章中讨论的某些类型的微波滤波器的设计原型。 4．02滤波器设计的影像法和网络综合法的比较 正如第三章中所讨论的，滤波器某个截面上的影像阻抗和衰减函数根据一个无数相同的滤波器连接在一起来定义。用一个有限的无损耗带终端电阻的滤波器网络会允许影像阻抗只在分散的频率匹配，并且反射效应会导致通带的极大衰减，就像阻带边缘的失真一样。 在3。08节中，已经讨论了设计终端部分来降低这些反射效应的原理。但是这些方法在用影像法进行滤波器设计时只能有限的降低反射的大小，它们不能准确的给出通呆内反射损失的峰值。因此，虽然影像法概念简单，但是当要求准确的设计，包括较低的通带反射损失和准确的带边定义时，需要很多的分割尝试或知道怎样。 滤波器设计的网络综合法一般开始于指定一个传输函数（就像公式2。10－6传输系数t）处被定义为通带边缘，衰减为。这个特性的数学表达为公式（4。03－1）其中公式（4。03－2）图4。03－1中的响应能用4。04和4。05节中所讨论的低通滤波器电路实现，公式（4。03－1）中的参数n相当于电路中要求的电抗元件的数目。这种衰减特性得到“最平坦”之名是由于在公式（4。03－1）中方括号内的量在＝0时有（2n－1）个零点。 在大多数情况下，最平坦低通滤波器的北定义为3分贝带边点。图4。03－2显示了，n＝1～15的最平坦滤波器的阻带衰减特性图。注意，为了方便，图中数作为横坐标。在上加上绝对值符号，这是因为在后面讨论从低通变换为带通或带阻时，可能会遇上的值为负的情况，这时的衰减与的值为正时相同。 另一种用的衰减特性是从图4。03－3所示的切比雪夫或“等波纹”特性。在这种情况下，还是通带内的最大分贝衰减，是等波纹带边频率。图4。03－3所示的衰减特性可用数学表达为公式（4。03－3）和公式(4.03-4) 其中公式(4.03-5)。 这种特性也可以用4。04节和4。05节中所描述的滤波器结构实现，公式(4.03-3)和公式(4.03-4)中的参数n也是电路中电抗元件数目。如果n为偶数，则低通切比雪夫响应有n/2个频率处＝0，如果n为奇数，则有（n＋1）/2个频率。图4。03－4到图4。03－10 显示了＝0。01，0。10，0。20，0。50，1。00，2。00和3。00分贝通带波纹时切比雪夫的阻带衰减特性，横坐标还是。 将图4。03－2中的最平坦衰减特性与图4。03－4到图4。03－10中的切比雪夫特性相比较是有趣味的。对于给定的通带衰减和电抗元件数目n，切比雪夫滤波器的阻带衰减斜率陡很多。例如，图4。03－2中的最平坦衰减特性与图4。03－10中的切比雪夫衰减特性都是＝3分贝，若n＝15，则最平坦原型当＝1。7时，达到70分贝；对于切比雪夫原型，当＝1。18时，达到70分贝。与其它特性相比，切比雪夫响应经常作为首选，因为它的选择性好。但是，如果滤波器的电抗元件有较明显的损耗，任何一种通带响应的形状，会与无损耗时不同，并且这种影响对切比雪夫滤波器特别大。这些问题将在4。13节中讨论。与切比雪夫滤波器相比，最平坦滤波器被认为具有更小的延迟失真。但是，正如4。08节中所讨论的，这不一定正确，这取决于的大小。 图4。03－1和图4。03－3中的最平坦和切比雪夫响应并不是这一类型中唯一可能的响应，例如，4。09节和4。10节中所讨论的阻抗匹配网络的切比雪夫响应的形状相似，但是在波纹的底部不会为0。有时，设计切比雪夫滤波器使它不仅在通带有等波纹响应，而且在阻带内一个特定的衰减水平上有一个“等波纹”近似。虽然这些滤波器可以用在低频，但是很难精确的设计微波频率上的应用。在7。03节中将讨论这种微波滤波器的一种可能的例外。 4．04低通滤波器参数的定义 本章中讨论的低通原型滤波器的元件值的定义如图4。