反射光强分布与透射光强分布互补.PPT

* 第四章 多光束干涉与光学薄膜 前面我们讨论了平行平板的双光束干涉问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会引起过大的误差。 干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要取决于最强光束的光强，干涉效果不明显。 要获得明显的多光束干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。 多光束干涉原理在激光谐振腔和光学薄膜理论中有重要的地位。 W n o n n o h 2 q 1 q 0.04 0.036 1 5.8*10-5 0.92 0.0015 一般情况下 ?＝0.04 4.1 平行平板的多光束干涉 当平板镀膜且膜层无吸收时 ?＝0.9 W n o n n o h 2 q 1 q 反射光：0.9, 0.009, 0.0073, 0.00577, 0.0046….. 1 透射光：0.01, 0.0081, 0.00656, 0.00529, 0.00431….. 图 4.2在透镜焦平面上产生的多光束干涉 L L h W n0 n P P1 n0 ?0 ? L L h W n0 n P P? n0 ?0 ? 假设 A(i)为入射光电矢量的复振幅，与 P 点(和 P?点)对应的多光束的出射角为 ?0，它们在平板内的入射角为 ? 。 4.1.1 干涉场强度公式（爱里公式） 两相邻光线的光程差： 相位差为： 若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为t，从平板射出时相应系数为r?、t?，并设入射光的振幅为A(i) ，则从平板反射回来的各光束的振幅为： L L h W n0 n P P? n0 ?0 ? nh: 光学厚度 透射光振幅为 则各反射光在P点的场分别写为： L L h W n0 n P P1 n0 ?0 ? P点合成场的复振幅为 根据菲涅耳公式，可以证明 L L h W n0 n P P1 n0 ?0 ? 由平板表面反射系数、 透射系数与反射率、 透射率的关系 r2=r’2=R tt?=1-R=T 并利用 可得 式中 再由I=E·E*， 得到反射光强与入射光强的关系为 称为精细度系数。 类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式： 此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为爱里公式。 4.1.2 多光束干涉图样的特点 （1）互补性 说明反射光和透射光的干涉图样互补，即对于某一方向反射光干涉为亮条纹时，透射光干涉则为暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。 （1）互补性 若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。 （2）等倾性 从上式可以看出：干涉场的强度随R和δ而变，在确定R的情况下，则仅随δ而变。 而相位差： 所以光强度只与光束倾角θ有关。 倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。 因此，平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。 L f n0 n0 n h ?i ?t ?t P 0 r r=f?t （2）等倾性 （3）光强分布的极值条件 时，形成亮条纹，其反射光强为 在反射光方向上，当 （3）光强分布的极值条件 当 时，形成暗条纹，其反射光强为 其相应的光强分别为 （3）光强分布的极值条件 对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是 应当说明的是，在前面讨论平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半波损失”的贡献，表示式为Δ= 2nhcos?2+? / 2， 而在讨论平行平板多光束于涉时，除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为Δ= 2nhcos?2 ， 对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r = - r? 表征了。 因此，这里得到的光强分布极值条件，与只计头两束反射光时的观光束干涉条件，实际上是相同的，自然干涉条纹的分布也完全相同。 （3）光强分布的极值条件 4）干涉强度曲线的特点 反射率R很小时，F远小于1 反射率R很小时，可以只考虑头两束光的干涉 4.1.3 透射光的特点和条纹的锐度 透射光的干涉条纹特点: 条纹锐度：条纹的位相差半宽度 1. 透射光的特点 透射光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射光束间的相位差 ?，纵坐标为相对光强。 t i I I 0.2 0.046 F R = = 由图可以得出如下规律： (1)光强分布与反射率 R 有关 当 R 增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可