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军队文职——专业课——数学一
2003 年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题
一、填空题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上）
1
（1） ln(1 ) x 2 = .
lim(cos ) x
x 0
（2 ） 曲面2 2 与平面
z x y 2 4x y 0z 平行的切平面的方程是 .
（3 ） 设 2 ，则 =
x a nx x cos ( ) a .
n 2
n 0
1 1 1 1
（4 ）从 2
R 的基1 , 2 到基 1 , 2 的过渡矩阵为 .
0 1 1 2
x x6 , y 0 1,
（5 ）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则
f x y
( , ) { P X Y1} .
0, 其他，
（6 ）已知一批零件的长度X (单位：cm)服从正态分布
( N,1) ，从中随机地抽取 16 个零件，得到长度
的平均值为40 (cm) ，则 的置信度为0.95 的置信区间是 .
(注：标准正态分布函数值
(1.96) 0.975, (1.645) 0.95.)
二、选择题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 每小题给出的四个
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