晶体结构中可能存在的对称元素有.PPT

1. 空间群 8.3.1 空间群的推导和表达 晶体结构具有空间点阵式的周期结构, 点阵结构的空间对称操作群称为空间群。 所以空间群是晶体学空间对称操作的集合。 8.3空间群及晶体结构的表达及应用 将点操作和平移操作组合在一起，可得到螺旋旋转（包括纯旋转），滑移反映和旋转倒反（或旋转反映）三类复合操作，以及这些复合操作的对称元素出现的位置。 空间群可分为点式空间群和非点式空间群两大类。点式空间群14空间 点阵型式基础上，将230和点群进行组合得到的。非点式空间群可在点式空间群的基础上，将其中的旋转轴和逐一地换成同形的镜面对称元素，替换后，抛弃其中不可能的组合，把其中相同的归并到一起。 2 .空间群的推导和表达 c a b · · · · · · ⑺ 面心正交(oF) a a c ⑻ 简单六方(hP) a a c · · ⑼ R心六方(hR) c a a ⑽ 简单四方(tP) c a a · ⑾ 体心四方(tI) a a a ⑿ 简单立方(cP) a a a · ⒀ 体心立方(cI) a a a · · · · · ⒁ 面心立方(cF) 8.2.5 晶体学点群 晶体学点群是晶体结构中存在的点对称操作群，共有32种。 晶体具有空间点阵式的结构，晶体中存在的独立的宏观对称元素有：对称中心，镜面，轴次为1,2，3,4，6的旋转轴和4 次反轴等。 晶体学点群是指：把晶体中可能存在的各种宏观对称元素，通过一个公共点，按一切可能性组合起来，得到32种形式，和这些形式对应的对称操作群就是32种晶体学点群。 8.2.5 晶体学点群 晶体的理想外形和宏观观察到的对称性，称宏观对称性。由于宏观观察区分不了平移的差异，因此微观结构中一些特殊的螺旋轴、滑移面，在宏观中表现为旋转轴和对称面，即在宏观仍可以用点群来区分晶体的对称性，但由于晶体点阵平移性质的限制，旋转轴只能有1，2，3，4，6次轴，因此总共只有32个晶体学点群。 32个点群有2种表示符号，一种是Schoenflies符号，即以上所用符号，还有一种是晶体学中通用的国际符号，第一个大写符号表示点阵形式，后面3个位置表示某方面的对称元素。 Cn：n=1,2,3,4,6 即C1，C2，C3，C4，C6；五个点群； Cnv：C2v，C3v，C4v，C6v 四个点群； Cnh：C1h＝Cs，C2h，C3h，C4h，C6h 五个点群； Sn：S3与C3h等同，不重复计算，只有S2＝i，S4，S6，三个点群； Dn：D2 ，D3 ，D4 ，D6 四个点群； Dnh：D2h，D3h，D4h，D6h，四个点群； Dnd：该类点群含有平分面σd，使映转轴次数要扩大一倍，故只有D2d，D3d 以上共27个点群，还有5个高阶群：T、Td、Tu、O、Oh。 32个晶体学点群 晶系 1 2 3 立方 a a＋b＋c a＋b 六方 c a 2a＋b 四方 c a a＋b 三方 a＋b＋c a－b ―― 正交 a b c 单斜 b ―― ―― 表8－3 国际符号中3个位置代表的方向 m 2 3 m m 2 3 m 晶系 Shoenflies符号 国际符号 三斜 C1 S2 1 T 单斜 Cs C2 C2h m 2 2/m 正交 C2v D2 D2h m m 2 2 2 2 m m m 四方 C4 S4 C4h C4v D2d D4 D4h 4 4/m 4 m m 4 2 2 4/m m m 三方 C3 S6 C3v D3 D3d 3 3m 3 2 六方 C6 C3h C6h C6v D6 D3h D6h 6 6/m 6 m m 6 2 2 6/m m m 立方 T Th Td O Oh 2 3 m 4 3 2 m 3 m 表8－4? 32个晶体学点群 在空间点阵中选择某一点作原点，并规定了单位a,b,c后,点阵单位就已确定。 1.点阵点指标