动力学：第十章-质点动力学.pdf

动力学 东南大学土木学院工程力学系 动力学的任务：研究物体的机械运动与受力之间的 关系。 动力学的两个基本问题： 已知物体的运动规律，求作用于物体上的力。 已知物体的受力，求物体的运动规律。 本课程中动力学部分涉及的主要内容： 质点动力学：牛顿运动定律，质点在非惯性系中 的运动 动力学普遍定理：动量定理，动量矩定理，动能 定理 达朗贝尔原理：动静法 第十章 质点动力学 10.1 动力学的基本定律 牛顿运动三定律： 经典力学 （宏观/低速） 第一定律 (惯性定律)： 质点如不受力作用，则始终保持静止或作匀速直线运动 状态。 第二定律（力与加速度关系定律）： 质点因受力作用而产生的加速度，其大小与力成正比，   与质量成反比。ma Fi 第三定律 (作用与反作用定律)： 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反, 沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。 只适用于惯性参考系。 10.2 质点的运动微分方程  当质点的位置用矢径 表示时，牛顿第二定律 r 有以下形式：    mr Fi —质点运动微分方程的矢量形式 1.在直角坐标轴上的投影 2 2 2 d x d y d z m F , m F , m F dt2 x dt2 y dt2 z —直角坐标的质点运动微分方程 2.在自然轴上的投影 平面问题，在质点轨迹已知的情况下： 由 a = a  +a n,a = 0 t n b 2  s ms F , m F , 0 F t n b  —自然轴系的质点运动微分方程 3.质点动力学的两类基本问题 第一类问题：已知质点运动规律求作用在物体上的力. （微分问题） 第二类问题：已知作用于质点上的力，求质点运动规律. （积分问题） 混合问题：第一类与第二类问题的混合。.  例10.1 已