北京四中网校 双曲线习题与例题.pdf

22..22..22 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质 课课前前预习导学预习导学 课课前前预习导学预习导学 学习目标 重点、难点 重点:1.双曲线 方程和性质的应用; 1.通过双曲线的方程和几何图形,能记 2.会求直线和双曲线 住双曲线的对称 、范围、顶点、离心率等 相交所得弦的弦长、 简单几何性质简单几何性质,,并能用性质解决问题并能用性质解决问题;; 弦中点问题弦中点问题;; 2.能记住双曲线的渐近线,并会应用; 难点:1.与渐近线有 3.能解决简单的直线与双曲线位置关系的问 关的问题; 题. 2.直线与双曲线位置 关系的综合应用. 预习预习导引导引 1.双曲线的几何性质 2 2 2 2 标准方程 − =1(a0,b0) − =1(a0,b0) 2 2 2 2 图形 2 2 2 2 标准方程 − =1(a0,b0) − =1(a0,b0) 2 2 2 2 焦点 F (-c,0),F (c,0) F (0,-c),F (0,c) 1 2 1 2 焦距 |FF |=2c 1 2 范围 x≤-a或x≥a y≤-a或y≥a 对称对称 关于关于xx 轴轴,,yy 轴轴,(0,0),(0,0)对称对称 顶点 A (-a,0),A (a,0) A (0,-a),A (0,a) 1 2 1 2