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北航概率统计试卷及答案解析
一、 选择题,根据题目要求,在题下选项中选出一个正确答案 (本题共 36 分,
每小题各4 分)
2 X (n 2)
1、设总体X ~ N (, ) , x ,x ,,x 为来自 的样本, ;
1 2 n
记 x 1 n x , s2 1 n (x x )2 。
i i
n i1 n 1 i1
2
在未知方差 ,检验假设 : 时,选取检验用的统计量是 A 。
H0
0
x x
A. T 0 ~ t n 1 ; B. U 0 ~ N (0,1) ;
s
n n
x x
C. T ~ t n 1 ; D.T 0 ~ t n 1 。
s s
n n 1
Answer: 作为统计量的一定不会是未知量,C 就是因为 为未知量而不可行的。
又由于方差未知,所以选择 t 分布。
2
x ~ N (, )
n
x
0 ~ N (0,1)
n
(n 1)s2 2
2 ~ (n 1)
x
T 0 ~ t n 1
s
n
x
0
n x s x
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