北邮期中概率总结.pdf

班级： 姓名： 学号： 班内序号： 概率论总结 想来学概率已经将近半个学期了，其中的感受颇多，刚接触概 率的时候感觉似曾相识，与高中所学的概率部分十分相似，在前九个 学时的时候感觉学起来很轻松很容易，但是到了后面部分就感觉有些 东西确实不好理解，抽象的概念，抽象的思维，确实需要花费一定的 时间去理解去记忆，现在就把所学的知识总结如下： 第一章 随机事件和概率 【我眼中的重点】： 重点掌握条件概率、三个重要公式、独立性  试验： 试验可以在相同的条件下重复进行，试验的结果可能不止一个， 但试验前知道所有可能的全部结果，在每次试验前无法确定会出现那 个结果，具有上述特征的试验称为 随机试验，简称试验。 【样本空间】：试验E 的所有可能结果组成的集合称为E 的样本空间， 记为S。 【样本点】：样本空间的元素,即E 的每一个结果称为样本点。 【随机事件】：称试验 E 的样本本空间S 的子集为 E 的 随机事件， 简称事件。记作A, B,C…..，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时， 则称该事件发生。 【基本事件】：由一个样本点组成的单点集称为基本事件。 【不可能事件】：在任何试验中都不会出现的事件称为不可能事件。  随机事件间的关系及其运算： 1 班级： 姓名： 学号： 班内序号： 设试验 E 的样本空间为 S,而 是 S 的子集 【事件的包含】：如果事件A 发生必然导致事件B 发生( A 中的每个样 本点都包含在 B 中）则称 事件B 包含事件A 或 A 含于事件B。记 作： B  A或A  B 【事件的相等】：若事件A, B 满足 A  B 且 B  A 则称事件A 与 B 相等，记作 A=B，A 与 B 包含的样本点完全相同。 【事件的合并】：若 “两个事件A, B 至少有一个发 生”,称这样的事件 为 A 与B 的和 （并）, 记作 AB 或AB x xA 或 xB  【事件的积 （交）】：若 “两个事件A 与 B 同时发生”也是一个事件， 则称这样的事件为A 与 B 的积，记作A  B x x A且x B  【事件的差】：若事件A 发生而事件B 不发生，则称这样的事件为事 件A 与事件B 的差。记作   AB x x A且x B 【互不相容】：若事件A 与事件B 不同时发生即AB  【对立事件】：若事件A，B 中必有一个发生且仅有一个发生。即： AB S且AB  则称事件 A 与 B 互 为对立事件，或称互为逆事件。A 的对立事件 记为： A S  A 事件运算所满足的下述定律： 交换律： AB BA, AB BA 结合律： A(BC) (AB) C A(BC) (AB) C 2 班级： 姓名： 学号： 班内序号： 分配律： A(BC) (AB) (AC) A(BC) (AB) (AC) 对偶定律：A  B A  B A  B A  B  概率的性质： 性质1 p() 0 A , A , A 性质2 (有限可加性) ：若 1 2 n 是两两互不相容事件, 则有: P (A  A   A ) P (A )  P (A )   P (A ) 1 2