十一、多元方差分析与重复测量方差分析.pdf

多元方差分析与重复测量方差分析 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 多元方差分析 例1 将某班的学生按班级随机分成两组，一组施以素质教育， 另一组仍用传统的应试教育，考察某次摸底考试的两种教育模 型对学生成绩 （如语文、数学、外语、体育等）的影响。  很容易想到的分析方法是对两组学生各科成绩进行 t 检验， 分别计算各门课程的 t 值、p 值，回答素质教育是否降低学生 的单科成绩，如语文、数学成绩等，但很可能出现的结果是： 某一 （几）门课程成绩检验结果p 0.05 ，而其他的课程成绩检 验结果p 0.05 。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 多元方差分析 这种分析方法有以下几个缺点： 1. 检验效率低 2. 犯一类错误的概率增大 3. 一元分析结果不一致时，难以下一个综合结论 4. 忽略了变量间相关关系 对这一类资料进行分析有两种思路： 1. 因子分析：先对因变量中蕴含的信息进行浓缩，然 后再对提取出的公因子进行后续的分析。 2. 多元方差分析 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 多元方差分析的基本思想 与一个反应变量的方差分析相似，都是将反应变量的变异 分解成为两部分：一部分为两组间变异 （组别因素的效 应），一部分为组内变异 （随机误差）。然后对这两部分 变异进行进行比较，看是否组间变异大于组内变异。 不同的是，后者都是对组间均方与组内均方进行比较，而 前者是对组间方差协方差矩阵与组内方差协方差矩阵进行 比较。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 多元方差分析对资料的要求 各因变量服从多元正态分布：只要一个反就变量不服 从正态分布，则这几个反应变量的联合分布肯定不服 从多元正态分布。 各观察对象之间相互独立。 各组观察对象反应变量的方差协方差矩阵相等。 反应变量间的确存在一定的关系，这可以从专业或研 究目的角度予以判断。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 SPSS中的实现方式 通过菜单：GLM过程 通过编程：MANOVA过程 区别：对分类变量进行参数估计时应用的矩阵不同 GLM过程采用的类似产生哑变量的形式，以某一水平为参 照水平，其他水平与参照水平进行比较，即Indicator对比 （Indicator Contrast）或Simple 对比 （Simple Contrast）。 MANOVA过程各水平与各水平的平均值进行比较，即Deviation 对比 （Deviation Contrast）。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 分析实例 例1 为了考查素质教育是否会导致学生成绩降低，某 校对初中二年级两个班各20名学生分析施以素质教育和 传统（应试）教育模式教学，在一次模拟考试中收集了 两个班级学生的语文、数学、英语的考试成绩，试做统 计分析（数据见manova.sav）。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Multivariate 过程 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Multivariate 过程 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Multivariate 过程 方差齐性检验 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Multivariate 过程 分析结果 （1）组间变量  组间变量 （Between-Subjects Factors ）为教育方式， 各自变量取值水平对应的频数分别为50、50 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Multivariate 过程 分析结果 （2） 多元方差分析结