华南理工大学《理论力学-动力学》复习 -A.pdf

第三篇 动力学 重点：动力学普遍定理及综合应用 ☆ 解题时，对研究对象既要做运动分析，也要 做受力分析。 ☆ 坐标系为惯性坐标系，求动量、动量矩、动能 使用绝对速度。 ☆ 深刻理解质心的重要意义。 本篇的基本内容 质点动力学的基本方程 动量定理，质心运动定理 动量矩定理，定轴转动刚体的转动微分方程 刚体的平面运动微分方程 动能定理，机械能守恒定律 动静法－－达朗贝尔原理 虚位移原理（自学，不考） 一、质点动力学的基本方程 一、质点动力学的基本方程 动力学的基本定律 动力学的基本定律 第一定律（惯性定律） 第一定律（惯性定律） 第二定律（力与加速度之间的关系的定律） 第二定律（力与加速度之间的关系的定律） rr rr ma F ma F 第三定律（作用与反作用定律） 第三定律（作用与反作用定律） 质点运动微分方程的形式 d2 r 1.矢量形式 m ∑F d t2 i 2.直角坐标形式 ⎧ d2 x m ∑F ⎪ 2 ix ⎪ d t ( ) x x t ⎧ ⎪ d2 y ⎪ ma F 式中 y y t ⎨m ∑F ( ⎨ ( ) x ∑ x 2 iy ⎪ d t ⎪ z z t ⎪ d2 z ⎩ ( ) may ∑Fy m ∑F ⎪ 2 iz ⎩ d t 3. 自然轴系形式 m d2 s ∑Fiτ ( 式中s s t ( ) 为质点的弧坐标形式的 2 d2t 运动方程。F F ,Fτn , b 分别为力 F 在 v m ∑Fin 自然轴系 nτ , 轴 b 轴和 轴上的投影 ) ρ 0 F b ma F τ τ ma F n n 0 F b 应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。 1.第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题） 解题步骤和要点： ①正确选择研究对象（一般选择联系已知量和待求量的质点）。 ②正