(表格式)新人教版二元一次方程组全章教案.doc

第 周 年 月 日 星期 第 节 授课班级： 课题： 8.1二元一次方程组 学情分析 教学目标 知识和能力： 1． 认识二元一次方程和二元一次方程组. 2． 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 过程和方法： 情感态度 和价值观： 教学重点 理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点 求二元一次方程的正整数解 教学方法 教学用具、资源 教学过程 教学内容 设计意图 一、创设情景 引入课题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 二、围绕问题展开探索研究，进行归纳验证并运用 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 　　　　　　　2x＋y＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1　（1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. （2）方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值. 例2　　若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值 例3　　已知下列三对值： 　　　x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10 　　　y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1 哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？ 哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？ 例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 三、课堂小结 与评价 1.二元一次方程、二元一次方程组的概念； 2.二元一次方程、二元一次方程组的解. 教科书第102页习题8.1　　1、2题 四、作业 教科书第102页3、4、5题 五、板书设计 六、教学反思 第 周 年 月 日 星期 第 节 授课班级： 课题： 消元（1） 课时： 1课时 课型： 学情分析 教学目标 知识和能力： 1.掌握代入法解二元一次方程组. 2.经历探索二元一次方程组的解法的过程. 3.初步体会“消元”的基本思想 过程和方法： 情感态度 和价值观： 教学重点 代入消元法解二元一次方程组是重点；理解“消元”的基本思想是难点 教学难点 代入消元法解二元一次方程组是重点；理解“消元”的基本思想是难点 教学方法 教学用具、资源 教学过程 教学内容 设计意图 一、创设情景 引入课题 下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 请你求出结果. 设这个队胜了x场，依题意，得 2x+(22-x)=40 解得x＝18 22－x＝4 所以，这个队胜了18场，负了4场. 我们知道，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组： x＋y＝22 2x＋y＝40 那么怎样求这个方程组的解呢？ 二、围绕问题展开探索研究，进行归纳验证并运用 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40. 这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程.这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 解方程组： x-y=3 3x-8y=14 讨论：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数