大学物理上作业2.pdf

17. 如图所示，已知弹簧的倔强系数为k 20N/m， 滑轮质量M=2kg，半径为R=0.1m，物体质量 m 1kg。开始时系统静止，弹簧处于自然状态。 求：当物体下落h 0.2m 时，物体速度的大小 （设绳与轮间不打滑，忽略滑轮的摩擦阻力）。 2 2 2 能量守恒：mgh 1/2kh  1/2mv  1/2J J 1/2MR2 v R 2mghkh2 4 解得：v 1.25m/s m 1/2M 10 18、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上， 平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕 通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0 开始旋转，它将在旋转几圈后停止？ 解：在r处的宽度为dr 的环带面积上摩擦力矩为 mg dM  2 2rrdr R 总摩擦力矩 R 2 M 0 dM 3mgR 故平板角加速度  M /J 设停止前转数为n，则转角  = 2n 由  2 2 4Mn / J 0 可得 J02 2 n 3R /16πg 0 4M 19、在光滑水平桌面上有个弹簧 （其倔强系数为k ），弹簧 一端固定，另一端连接一个质量为m 的小球，如图。 开始时，小球最初静止于A点，弹簧处于自然状态l 。 0 现有一质量为m 的子弹以速度v 射入小球而不复出。 1 0 求：此后当弹簧的长度为l时，小球速度大小和它的 方向与弹簧轴线的夹角。 解：子弹射入小球过程动量守恒，所以有 m v (m  m)v 1 0 1 0 此后角动量守恒有 (m m )l v (m m )lv sin  1 0 0 1 机械能守恒有 1 2 1 2 1 2 (m m )v k(ll )  (m m )v 1 0 0 1 2 2 2