大数定理与中心极限定律.pdf

概率论与数理统计概率论与数理统计 概率论与数理统计概率论与数理统计 秦茂玲秦茂玲 秦茂玲秦茂玲 信息科学与工程学院信息科学与工程学院 信息科学与工程学院信息科学与工程学院 年春季学期年春季学期 年春季学期年春季学期 第一节第一节 大数定律大数定律 第一节第一节 大数定律大数定律 一、一、问题的引入问题的引入 一一、、问题的引入问题的引入 二、二、基本定理基本定理 二二、、基本定理基本定理 三、三、典型例题典型例题 三三、、典型例题典型例题 四、四、小结小结 四四、、小结小结 一、一、问题的引入问题的引入 一一、、问题的引入问题的引入 测量一个工件时测量一个工件时，由于测量具有误差，由于测量具有误差，，为什么为什么 测量一个工件时测量一个工件时，，由于测量具有误差由于测量具有误差，，为什么为什么 以各次的平均值来作为测量的结果以各次的平均值来作为测量的结果？而且只要？而且只要 以各次的平均值来作为测量的结果以各次的平均值来作为测量的结果？？而且只要而且只要 测量的次数足够多测量的次数足够多，总可以达到要求的精度，总可以达到要求的精度？？ 测量的次数足够多测量的次数足够多，，总可以达到要求的精度总可以达到要求的精度？？ 这里反映了什么样的客观统计规律呢这里反映了什么样的客观统计规律呢？？ 这里反映了什么样的客观统计规律呢这里反映了什么样的客观统计规律呢？？ 一、一、问题的引入问题的引入 一一、、问题的引入问题的引入 实例实例 频率的稳定性频率的稳定性 实例实例 频率的稳定性频率的稳定性 随着试验次数的增加随着试验次数的增加 事件发生的频率逐渐稳事件发生的频率逐渐稳 随着试验次数的增加随着试验次数的增加 事件发生的频率逐渐稳事件发生的频率逐渐稳 单击图形播放单击图形播放/暂停/暂停 ESC键退出ESC键退出 定于某个常数定于某个常数 单击图形播放单击图形播放//暂停暂停 ESCESC键退出键退出 定于某个常数定于某个常数 启示启示 从实践从实践 启示启示 从实践从实践 中人们发现中人们发现 中人们发现中人们发现 大量测量值大量测量值 大量测量值大量测量值 的算术平均的算术平均