04第4章膨胀波和激波-2011.ppt

第四章 膨胀波、压缩波和激波 * * 空 气 动 力 学 授课教师：陈浮哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院推进理论与技术研究所 8学时 教材：气体动力学基础（修正版）潘锦珊 1.第三章p86~139。 弱扰动的传播 弱扰动波为球面且可传遍全流场 亚音速 分界面 等/超音速 受扰动流场 未受扰动流场 马赫锥/马赫波 未受扰动流场 受扰动流场 弱扰动被控制在锥形区域即不能传遍全流场穿过马赫波时气流参数发生无限小变化 马赫角?表征受扰动区域大小 ⊥马赫锥速度分量Vn=a与扰动波方向相反 稳定马赫波 V????V???? 曲线马赫波 y向 左伸马赫线右伸马赫线 相交马赫波面 半无限长微楔形物 投影 左伸马赫线 右伸马赫线 膨胀波、弱压缩波 膨胀波、弱压缩波的形成 超音速来流 微外凸壁微内凹壁 A A+dA D O 气流折转角d? 逆时针+顺时针? x轴正向 ?1 ?1 ?2 ?2 微弱膨胀波 d?微小转角 绝能等熵过程 参数变化无限小 外凸壁 内凹壁 外折壁 内折壁 激波 所有气流参数均相同马赫线为直线V与?有关 膨胀波弱压缩波 任一马赫线 微弱压缩波 发散膨胀波束 收敛压缩波束 外折壁内折壁 有限折转角? 扇形膨胀波组激波 学时1 普朗特—迈耶函数 ?超音速气流流动微分方程 ? 马赫波 V V+dV d? ?/2???d? ?+d? 左伸膨胀波 左伸压缩波 右伸压缩波 右伸膨胀波 沿波面取控制体 气流折转角d? 逆时针+顺时针? x轴正向 平行波面方向Vt不变 ∵沿波面压力不变 左伸膨胀波?d?0?dV0加速膨胀过程左伸压缩波?d?0?dV0减速压缩过程右伸膨胀波?d?0?dV0加速膨胀过程右伸压缩波?d?0?dV0减速压缩过程 对右伸波做类似推导 ?普朗特—迈耶函数 左伸波 左伸波 右伸波 不失一般性取M1=1 任意M1和M2 ?M1查表??(M1) ?膨胀或压缩??(M1)与????(M2) ??(M2)查表?M2 壁面折转角 波前参数 波后参数 ?2 M1=1 M2?? ?max 前M线 后M线 激波 超音速气流绕流物体 驻点扰动V=0 ?突变 强扰动即激波 驻点附近m不守恒? ?渐变 扰动逆向超音速传播? ?驻点前突变面?亚音? m=0 流场中出现强压缩波/激波 厚度?2.5?10-5cm~分子自由行程小距离内剧烈的强压缩过程 参数突跃变化须计及粘性、导热性结构复杂 不可逆熵增过程 强间断无限薄激波面 控制体包含激波?宏观绝热流动穿越激波微观流动非等熵 激波的形成 ?驻激波 构造积分方程 微观结构考虑稀薄效应 h*或T*不变 凹曲面/内折面/楔型物 弱压缩波 激波 激波 激波 钝头体/楔型体 脱体曲线激波 附体斜激波 ?运动激波 活塞 0?V 活塞在半无限长等截面直园管中右向 加速运动减速运动 分解若干?v过程 …… 波面运动参数 压缩波 膨胀波 …… ?2?v,T?2?T ??v,T??T 扰动流体参数 …… 波面运动参数 …… 2?v,T+2?T ?v,T+?T 扰动流体参数 …… 第2道 第1道 弱压缩波积聚?激波，等熵过程?非等熵突变过程弱膨胀波远离?等熵过程 激波相对于波前气体的传播是超音速的 p2/p1?1?Vs?a1即激波退化为弱压缩波 控制体取运动波面 激波速度气流运动速度 学时2 激波前后参数关系 ?朗金-雨贡纽关系式 斜激波基本方程 正激波基本方程 激波角? 斜激波波面来流方向 夹角 弱压缩波为等熵压缩过程 超音速气流经激波压缩?增加有限值∵熵增过程?T?即限制?增加 压缩至同样p2/p1 激波压缩?2/?1等熵压缩?2/?1 等熵压缩更有效 超音速气流经正激波必为亚音速 正激波 斜激波 超音速气流经斜激波 Vn必为亚音速V不一定为亚音速 ?普朗特关系式 ?斜/正激波前后参数关系 密度 压力 总压 温度 Ma数 ?波前M数?激波前、后的密度比、压比、温比； ?波前M数一定时，随?增加即越接近正激波波后M数越小； ?随斜激波前法向M数增加，通过激波的?越小，即激波越强通过激波损失越大。 热障黑障/若?足够大?电离 波前虚拟状态1a 波后虚拟状态2a ?一些讨论 波前实际状态1波后实际状态2 等熵过程 绝热过程激波前后T*=const 等熵过程 ?激波阻力 取如图控制体 上下面为无穷远处流线?均匀参数 进出口截面取无穷远处 静压相同 激波?总压下降 超音速物体无粘运动 激波 激波对物体恒有阻力 ?超音速流动速度测量 ?例题1 楔型体半顶角为150。求阻力系数。设底面压力=自由流静压。 c l ? 楔型体单位翼展长阻力 激波对物体恒有阻力?波阻 超音速无黏流动 激波曲线 ?与?关系 ? ??? 正激波/右图 ? 马赫波 且