11相图-8.ppt

5.1 固溶体的凝固理论 1 第5节 二元合金凝固理论 第5章 二元系相图及其合金的凝固 在非平衡凝固状态下单相固溶体合金的凝固 1、正常凝固 5.1 固溶体的凝固理论 2 在非平衡凝固状态下单相固溶体合金的凝固 液相成分任何时间都是均匀的； 边界条件 液—固界面是平直的； 液—固界面处维持着这种局部的平衡，即在界面处满足k0为常数； 忽略固相内的扩散； ⑤ 固相和液相密度相同 1、正常凝固 5.1 固溶体的凝固理论 3 在非平衡凝固状态下单相固溶体合金的凝固 或 上式称为正常凝固方程，它表示了固相质量浓度随凝固距离的变化规律。 1、正常凝固 5.1 固溶体的凝固理论 4 正常凝固 固溶体经正常凝固后整个锭子的质量浓度分布如图所示(k0＜1)，这符合一般铸锭中浓度的分布，因此称为正常凝固。 正偏析 这种溶质浓度由锭表面向中心逐渐增加的不均匀分市称为正偏析，它是宏观偏析的一种，这种偏析通过扩散退火也难以消除。 1、正常凝固 5.1 固溶体的凝固理论 5 液相成分任何时间都是均匀的； 边界条件 液—固界面是平直的； 液—固界面处维持着这种局部的平衡，即在界面处满足k0为常数； 忽略固相内的扩散； ⑤ 固相和液相密度相同 2、区域熔炼 何谓区域熔炼 5.1 固溶体的凝固理论 6 2、区域熔炼 凝固体积的质量浓度 5.1 固溶体的凝固理论 7 2、区域熔炼 5.1 固溶体的凝固理论 8 上式为区域熔炼方程，表示了经一次区域熔炼后随凝固距离变化的固溶体质量浓度。 2、区域熔炼 5.1 固溶体的凝固理论 9 多次区域熔炼 区域提纯 2、区域熔炼 5.1 固溶体的凝固理论 10 目前很多纯材料由区域提纯来获得，如将锗经区域提纯，可得到一千万个锗原子中只含小于1个杂质原子，作为半导体整流器的元件。由此可见，区域提纯是应用固溶体凝固理论的一个突出成就。 区域提纯 2、区域熔炼 5.1 固溶体的凝固理论 11 区域提纯实现方法 2、区域熔炼 5.1 固溶体的凝固理论 12 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 在推导正常凝固方程和区域提纯方程时，都采用了液体浓度是均匀的这一假设。 然而实际中这个假设是个非常严峻的约束。 5.1 固溶体的凝固理论 13 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 合金凝固时，液态合金因具有低粘度和高密度而存在自然对流，其倾向使液体浓度均匀化；然而正是液体流动时的一个基本特性却部分地妨碍对流的作用。 当液体以低速流过一根水管时，液体中的每一点都平行于管壁流动，这称为层流。 5.1 固溶体的凝固理论 14 合金的正常凝固 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 5.1 固溶体的凝固理论 15 在界面处的边界层中，由于层流平行于界面，故在界面的法线方向上不可能出现对流传输，溶质只能通过缓慢的扩散方式穿过边界层后才能传输到对流液体中去。 其结果在边界层区域中获得了溶质的聚集。 为了表征液体中的混合程度，需定义有效分配系数ke 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 5.1 固溶体的凝固理论 16 由液体流动造成的溶质通量为 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 5.1 固溶体的凝固理论 17 在初始过渡区建立后，有效分配系数为常数。由于ke十分重要，现推导它和可测定参数之间 的关系。 对上式的z偏导数，并由推导菲克第二定律时的前续方程： 可得： 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 5.1 固溶体的凝固理论 18 初始过渡区建立后，边界层中的溶质量将相对地保持不变，可假设 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 5.1 固溶体的凝固理论 19 第一节 固溶体的凝固理论 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 在dt时间内，液—固界面流动了dz(或Rdt)距离，此时，界面一侧固体中溶质总量为 式中A为试棒横截面面积； 而界面前沿液体(边界层)中溶质总量为 两者之差，即多余的溶质量通过扩散排入到边界层外的液体中去，其总量为 这里忽略进入固体中的扩散，则得 20 第一节 固溶体的凝固理论 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 整理后，得 在初始过渡层建立后，液、固的体内及界面处的溶质分布情况如图所示。 由图可知，当z＝0时 由通解方程式可得 21 对通解方程式求导，并由z＝0时可得 整理可得 最终得到有效分配系数ke的数学表达式 这是由伯顿(Burton)、普里姆(Prim)和斯利克特(Slichter)导出的著名方程。它说明了有效分配系数ke是平衡分配系数k0和无量纲Rδ／D参数的函数。 3、表征液体混合程度的有效分配系数ke 5.1 固溶体的凝固理论 22 当