1二次根式的复习教学设计.doc

《二次根式》的复习 广州市天秀中学 李芸 【教学目标】 学习内容 课程标准 广州市评价标准 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求） 知识技能目标 过程性目标 （含情感态度价值观） 一级 二级 了解 理解 掌握 灵活运用 经历 体验 探索 二次根式 二次根式 1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由. 2、了解最简二次根式的概念. 3、理解并掌握二次根式的性质. 4、掌握二次根式的加减乘除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算. 1、了解二次根式及其相关概念； 2、了解的非负特征； 3、会用， 化简根式. 能辨认二次根式，能举例说明的非负特征以及被开方数必须是非负数的理由. 会用，化简根式.【难点】 综合运用数轴等合理判断被开方数（多项式）的取值范围化简二次根式.【拓展】 观察感知和化简的区别和联系. 二次根式的乘除 了解二次根式的乘、除法法则，会进行简单的二次根式乘、除法运算； 了解最简二次根式的概念. 能在根式中辨认出最简二次根式； 知道二次根式的乘除法法则 ： 通过辨析解释二次根式的乘除法的运算法则 会进行简单的二次根式乘、除法运算【重点】 在辨析运算中关注法则的要点. 二次根式的加减 会进行简单的二次根式加减运算； 会进行简单的二次根式加、减、乘、除四则运算. 通过辨析解释二次根式的加减法的运算法则 会进行简单的二次根式加减运算；会进行简单的二次根式加、减、乘、除四则运算.（不要求分母有理化）【重点】 利用二次根式加减运算解决实际问题【拓展】 在辨析运算中关注法则的要点. 【教学过程】 环 节 一 环节一、经典再现 突出主题 PPt演示： 教师向学生展示本章的知识结构图. 学生在教师的带领下回忆本章主要内容. 通过本章结构图的展示，唤起学生对本章知识的回忆，也达到预告本课要复习内容的作用，明确学生的学习目的. 环 节 二 环节二、以题点知 回顾应用 问题1：若是二次根式，则的取值范围为________. 【小结】二次根式的定义：一个非负数的算术平方根； 【设计意图】明确被开方数为非负数.也想借此例进一步说明二次根式的本质是非负数的算术平方根. ,则. 【小结】二次根式的双重非负性： 【设计意图】进一步感受二次根式的非负性；并借此归纳：，，三种运算结果均为非负. 问题2：化简：当时，. 问题3：化简：. 【小结】二次根式的性质1： 二次根式的性质2： 【设计意图】对比两个性质的异同，进一步说明二次根式的概念对两个性质的得出所起的重要作用. 问题4：判断下列各式的正误，错误的请改正. （1）（ ）__________ （2）（ ）_________ （3） ( )________ （4）（ ）________ （5） ( )__________ （6）（ ）_________ 【小结】 二次根式的乘法法则： 二次根式的除法法则： 最简二次根式：（1）根号里不含分母； （2）根号里不含能开得尽方的因数或者因式. 4、二次根式加减法：先把二次根式化为最简，再把被开方数相同的进行合并. 【设计意图】 通过对一个题组的对错辨析，引出二次根式运算的相关要点； 引出最简二次根式的概念； 将学生的易错点呈现给学生，进一步巩固二次根式运算的法则. 教师给出题目，学生进行解答. 在学生回答的基础上，教师进行知识小结. 教师将与题目有关的知识点进行板书，学生通过教师的板书体会所选例题的作用. 运用问题串展示本章的知识点. 避免枯燥的罗列和陈述，力求通过对问题的解决，唤起学生对本章知识的回忆. 通过教师对各个小问题的归纳总结，学生能更深入的体会知识点之间的联系以及互相制约的特点. 通过对旧知的复习，达到“温故”的作用，更希望学生在解题的过程中，获得“知新”的效果. 环 节 三 环节三、典例分析 学习共享 例题1、化简求值：，其中. 解：原式= ， ， 即： 原式= 其中，原式= （另解：直接将代入进行解答） 【小结】解题关键：去绝对值--讨论绝对值符号里式子的正负--据题目限制条件. 【设计意图】通过具体实例，说明二次根式性质的运用方法；并点出解此类题的关键. 例题2、矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长. 解：矩形的面积=（）（）== 矩形的对角线= = == 答：矩形的面积为10，对角线的长为. 【小结】二次根式的运算满足实数的运算，也遵循整式的运算法则. 【设计意图】综合性较强，主要考察乘法公式背景下二次根式的混合运算. 教师出示例题，学生先自行解决，教师在学生解答