2008相似单元测试试题(6份).doc

九年级数学《》,则 ． 2.下列说法正确的有 　　 个． ①所有的等边三角形都相似； ②有一个角等于50°的等腰三角形都相似； ③所有的等腰三角形都相似；④有一对锐角对应相等的两个直角三角形相似． 3．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是 （只需填写满足要求的一个条件即可）． （3题）　　　　　　　　　　　（4题） （5题） 4.如图，若ΔABC 的中线是AD，O是重心，则 . 5.如图，已知：在△ABC中DE∥BC，且S△ADE︰S四边形BCED=1︰2，BC=2 ，则DE= . 6.已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2008个三角形的周长为 . 二、解答题： 7.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(0,3),B(2，1),C(4,5),并且依次连结构成△ABC.画出△ABC以点A为位似中心的位似图形.要求：（1）与原图形在位似中心两侧，（2）与原图形的位似比为1：2. 8.如图，已知△ABC中，∠C的平分线交AB于点D，过D作BC的平行线交AC于E，若AC =，BC =，求DE的长（用含a、b的代数式表示）； A D E B C 9.梯形ABCD．AB∥CD．且AB=2CD，EF分别AB、BC的中点EF与BD相交于点M．(1)求证：△EDM△FBM； (2)若DB=9，求BM． 10.已知：矩形ABCD，AD=5，AB=2，若点P为边AD上的一动点，连结BP， 作PQ⊥BP，P点运动过程中，PQ交BC于E点，交线段DC或其延长线于点Q. (1)△ABP与△DPQ是否一定相似，如果相似,请证明； (2)当点Q与点C重合时，求AP； (3)分析当点Q在线段DC上和点Q在线段DC的延长线上时，线段AP长的取值范围（直接写出结果）. (4)当CE=1时，求AP的长. 九年级数学《》3. 在△ABC，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，试过P作一直线使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以做 条. 4在正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,则S△EFB︰S四边形ABCD= . 5.下列说法正确的有 　　 个. A 两个矩形一定相似 B 有一个内角相等的菱形一定相似 C两个等腰梯形一定相似 D 对应边成比例的两个四边形一定相似 6.斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上等距离且互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A3B3= m. 二、解答题： 7． ABCD中，点E为DC边上一点，连接AE并延长交BC的延长线于F. （1）在这个图形中，有哪几对相似三角形（全等除外）？请直接写出来. （2）若AD的长为6，DE=2CE，求BF的长. 8.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由B点向D点移动. (1)当P点移动到离B点多远时,△ABP∽△CDP? (2)当P点移动到离B点多远时,∠APC=900? 9.已知：如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于点D，DE∥AB交AC的延长线于点E.求CE的长. 10.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD=5，AB＝DC=2，若P为线段AD上的一动点，满足∠BPQ=∠A。在P点运动过程中，∠BPQ的一边交BC于E点，交线段CD或其延长线于点Q。 (1)△ABP与△DPQ是否一定相似，如果相似,请证明； (2)当点Q与点C重合时，求AP； (3)分析当点Q在线段CD上和点Q在线段CD的延长线上时，线段AP长的取值范围（直接写出结果