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5.1 孤立奇点的类型09
§1 孤立奇点 1. 孤立奇点 分类 1). 可去奇点 定理： 2). 极点 例如： 定理： 例如 定理： 3). 本性奇点 例如： 复习 2). 3). 2. 函数零点的级数判别方法 例2. 3. 函数在无穷远点的性态 定理 定理 例4. 解： chp5 1.2)3)5) 可去奇点 指出下列函数在扩充复平面上的奇点， 并说明类型. * * * Ch5 留数 1. 孤立奇点 2. 零点与奇点的关系 3. 无穷远点 定义： 例如函数 ，易见 是它的一个奇点，但除此之外， 即 也都是它的奇点． 当 的绝对值逐渐增加时， 可任意接近于点 换句话说，在 的无论多么小的去心邻域内，总有 的其它奇点存在. 所以 不是 的孤立奇点. 可去奇点： 极 点： 本性奇点： 孤立奇点 定义： 例如： 有限数 例如： 定义： 定义： 定理： 有限数 无限数 易见 为 的本性奇点. 解：事实上，根据展开式 1. 孤立奇点 1). 定义 定理 该定理给出了判别函数极点的简单方法. 定理 解： 定义 规定 那么 为可去奇点 为极点 为本性奇点 注： 的性态分析法 (1) 洛朗级数法 (2) 极限法 的孤立奇点， 设 是
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