6 振动.ppt

10. 劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A) (B) (C) (D) 11. 如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为 §6. 阻尼振动、受迫振动和共振 1. 阻尼振动 因阻力而使振幅逐渐减小的振动称为阻尼振动 速度不太大时，按斯托克斯公式 ——固有频率 ——阻尼系数 ? ⑴ 欠阻尼 x t o 时间常数 品质因数 ⑵ 过阻尼 ⑶ 临界阻尼 非周期运动 刚刚作周期运动 2. 受迫振动与共振 ⑴ 受迫振动 弹性力 -kx 振动方程 阻尼力 周期性驱动力 f =Hcos?t 在外来驱动力作用下的振动 其中 稳态解 x=Acos( ?t + ? ) 振幅为 振动与受迫力的相差为 A对ω有极值， 极值振幅: 当 时 力与v同相！ 共振： 在一定条件下, 振幅出现极大值, 振动剧烈的现象。 应用： 电子（测量电流的频率）、乐器、医学（NMR）等。 危害： 机器设备、建筑、汽轮机等。 1906年圣彼得堡卡坦卡河上一座桥（flash）。 1940年建成4个月的美国塔科曼海峡大桥 。 共振时，驱动力对系统作正功，最大限度吸收能量，振幅可达最大！ ? §4 单摆和复摆 §5 简谐振动的合成 1. 同方向同频率简谐振动的合成 2. 同方向不同频率的简谐振动的合成 3.垂直方向同频率简谐振动的合成 §6. 阻尼振动、受迫振动和共振 ※ §7 谐振分析 1. 周期性振动的分解 2.非周期性振动的分解 小 节 作业：振动 1.一质点作简谐振动，振动方程 x =Acos(wt+?)，当时间 t =T/4 (T 为周期)时，质点的速度为：　　　　　　 [ C ] 2.一单摆，把它从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ? ，然后由静止放手任其摆动，若自放手时开始计时，如用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为： [ B ] （A）?；　　　　 （B）? or 0； （C） -?／2 or ?／2 ； 　 （D）不能确定。　 3. 一质量为 m 的滑块，两边分别与劲度系数为 k1 和 k2 的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块 m 可在光滑的水平面上滑动，o 点为平衡位置。将滑块m向左移动了 x0 的距离，自静止释放，并从释放时开始计时，取坐标如图示，则振动方程为： [ C ] 4.一物体做谐振动，振幅为 A，在起始时刻质点的位移为 -A/2 且向 x 轴的正方向运动，代表此谐振动的旋转矢量图为： [ D ] 5. 一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。 6.一物体做简谐振动，其速度最大值vm=3×10-2m/s，其振幅A= 2×10-2m。若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求： （1）振动周期T； （2）加速度的最大值am； （3）振动方程的数值式。 7.一质点同时参与了三个简谐振动。它们的振动方程分别为 其合成运动的运动方程为x= 0 8.一长度为l、倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l 1= nl2 ，n为整数，则相应的倔强系数k1=? k2=? 9.一倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成三部分，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示，则振动系统的频率n=? k [c] * 振动与波动 力 学→机械振动和波 电磁学→电磁振荡和电磁波 声—机械波，光—电磁波 量子力学——波动力学 尽管在物理学的各个分支学科里，振动和波动的具体内容不同，在形式上他们却具有极大的相似性。所以振动和波的意义绝不局限于力学，它将是整个物理学以及后续许多专业课的基础。 第一章 振 动 振动: 广义振动：任一物理量(如位移、电 流等) 在某一数值附近反复变化。 描述物体运动状态的物理量，在某一数值附近作周期性的变化，称为振动。 机械振动：物体在一定位置附近作周期性 往复运动，称为机械振动。 （位移 x随时间t的往复变化。） 简谐振动： 振动 分类 受迫振动 自由振动 阻尼自由振动 无阻尼自由谐振动 无阻尼自由振动 无阻尼非谐振动 而最简单的直线振动是简谐振动 一切复杂的机械振动都可以分解为几个或很多个简谐振动的合成。 最简单的机械振动是直线振动 §1