2016年高考试题(数学文)新课标Ⅱ卷 解析精校版.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第卷选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的。 1）已知集合，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】D[来源:gkstk.Com] 【名师点睛】 （2）设复数z满足，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：由得，，所以，故选C. 考点： 复数的运算，共轭复数. 【名师点睛】复数的共轭复数是，两个复数是共轭复数，其模相等. (3) 函数的部分图像如图所示则 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 考点： 三角函数图像的性质 【名师点睛】根据图像求解析式问题的一般方法是：先根据函数图像的最高点、最低点确定A，h的值，函数的周期确定ω的值，再根据函数图像上的一个特殊点确定φ值． （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以球面的表面积为，故选A. 考点： 正方体的性质，球的表面积. 【名师点睛】棱长为的正方体中有三个球： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球.其半径分别为、和. (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k= （A）（B）1 （C）（D）2 考点： 抛物线的性质，反比例函数的性质. 【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置. 对函数y= ，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数. (6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 【解析】 试题分析：由配方得，所以圆心为，半径，因为圆的圆心到直线的距离为1， 所以，解得，故选A. 考点： 圆的方程，点到直线的距离公式. 【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围． 7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π（B）24π（C）28π（D）32π 考点： 三视图，空间几何体的体积. 【名师点睛】以三视图为载体考查几何体的体积，解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成，并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后在直观图中求解． 8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A）（B）（C）（D） 【解析】 试题分析：因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B. 考点： 几何概型. 【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法． 9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【答案】C 考点： 程序框图，直到型循环结构. 【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景． 10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 （A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D） 【解析】 试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D． 考点： 函数的定义域、值域，对数的计算. 【名师点睛】基本初等函数的定义域、值域问题，应熟记图象，运用