2017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第一章 集合与常用逻辑用语 1-1.ppt

解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意； ③当B＝?时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)0， 解得a－1. 综上所述，所求实数a的取值范围是a≤－1或a＝1. 【答案】 (－∞，－1]∪{1} 【温馨提醒】 (1)根据集合间的关系求参数是高考的一个重点内容．解答此类问题的关键是抓住集合间的关系以及集合元素的特征．(2)已知集合B，若已知A?B或A∩B＝?，则考生很容易忽视A＝?而造成漏解．在解题过程中应根据集合A分三种情况进行讨论． ?方法与技巧 1．集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到．解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化． 2．对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察等号能否取到． 3．对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图．这是数形结合思想的又一体现． ?失误与防范 1．解题中要明确集合中元素的特征，关注集合的代表元素(集合是点集、数集还是图形集)． 2．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解． 3．解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系． 4．Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心． (2)利用条件中字母的取值范围及大小关系，依次写出集合E，F中元素的个数． 对于集合E，当s＝4时，p，q，r可取3，2，1，0，故个数为4×4×4＝64； 当s＝3时，p，q，r可取2，1，0，故个数为3×3×3＝27； 当s＝2时，p，q，r可取1，0，故个数为2×2×2＝8； 当s＝1时，p，q，r可取0，故个数为1×1×1＝1. ∴集合E中元素的个数为64＋27＋8＋1＝100. 对于集合F，当u＝4时，t可取3，2，1，0； 当u＝3时，t可取2，1，0；当u＝2时，t可取1，0； 当u＝1时，t可取0. 故u，t组共可取10个，同理，v，w组也可取10个， ∴集合F中元素的个数为10×10＝100. 故card(E)＋card(F)＝100＋100＝200. 【答案】 (1)A (2)A 【思维升华】 (1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合；(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． 跟踪训练1 (1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 (2)已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________． 【解析】 (1)因为集合M中的元素x＝a＋b，a∈A，b∈B， 所以当b＝4时，a＝1，2，3，此时x＝5，6，7. 当b＝5时，a＝1，2，3，此时x＝6，7，8. 所以根据集合元素的互异性可知，x＝5，6，7，8. 即M＝{5，6，7，8}，共有4个元素． (2)因为3∈A， 所以m＋2＝3或2m2＋m＝3. 当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3， 此时集合A中有重复元素3， 所以m＝1不符合题意，舍去； 题型二　集合间的基本关系 (2)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1x2m－1}，若B?A，则实数m的取值范围是________． 【解析】 (1)根据集合的关系判断． ∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}， ∴2，3∈A且2，3∈B，1∈A但1?B，∴BA. (2)当B＝?时，有m＋1≥2m－1，则m≤2. 当B≠?时，若B?A，如图． 【思维升华】 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解；(2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系．常用数轴、Venn图来直观解决这类问题． 跟踪训练2 (1)设M为非空的数集，M?{1，2，3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有(　　) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 (2)已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx0，c0}，若A?B，则实数c的取值范围是(　　) A．(0，1] B．[1，＋∞) C．(0，1) D．(1，＋∞) 【解析】 (1)集合{1