2017年山东省菏泽市高考数学一模试卷(理科)(解析版).doc

2017年山东省菏泽市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合A=x|x2﹣x﹣60}，集合B=x|﹣1x＜4}，则AB等于（　　） A． B．（﹣2，3） C．（2，4） D．（3，4） 2．若复数z满足z﹣1=（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB=，则ABC的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（　　） A．60 B．70 C．80 D．100 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．“m2”是不等式x﹣3mx﹣|＞2对x∈R恒成立”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知|=3，|=2，BAC=30°，且2+3=5，则?等于（　　） A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣5 8．已知实数x、y满足约束条件，若z=的最小值为﹣，则正数a的值为（　　） A． B．1 C． D． 9．已知双曲线C：﹣=1（a0，b0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若ABF与PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．设minm，n表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x28x+14，g（x）=min（）x﹣2，log2（4x）（x0），若x1∈[﹣5，a（a﹣4），x2∈（0，），使得f（x1）=g（x2）成立，则a的最大值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．0 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．a1= ‘ a2=（1﹣a1）=； a3=（1﹣a1﹣a2）=； a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=； … 照此规律，当nN*时，an=　　． 12．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为　　． 13．已知（﹣）5的常数项为15，则函数f（x）=log（x1）﹣在区间﹣，2上的值域为　　． 14．已知acosθdθ，则曲线f（x）=axln（ax﹣1）在点（2，f（2））处切线的斜率的最小值为　　． 15．已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0，2）（x0）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为||，若=2，则|=　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．已知向量=（sinx，mcosx），=（3，﹣1）． （1）若∥，且m=1，求2sin2x﹣3cos2x的值； （2）若函数f（x）=?的图象关于直线x=对称，求函数f（2x）在，]上的值域． 17．如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，ABDC，PEDC，ADDC，PD平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点． （1）求证：BF平面ADP； （2）求二面角B﹣DF﹣P的余弦值． 18．在数列an}中，a1=1， =+（nN*）． （1）求数列an}的通项公式； （2）设bn=1a（nN*），求数列2nbn}的前n项和Sn． 19．中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：时间），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周 自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜”． （1）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值； （2）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率； （3）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）． 20．已知函数f（x）=（2xb）ex，F（x）=bx﹣lnx，bR． （1）若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围； （2）若F（x1）b对任意x（0，）恒成立，求b的取值范围． 21．已知焦距为2的椭圆C： +=1（ab＞0）的右顶点为A，直线y=与椭圆C交于P