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§5 静电场中的导体 物质的电结构 单个原子的电结构 导体、绝缘体和半导体 虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大 导体： 导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3 绝缘体 基本上没有参与导电的自由电子 半导体 半导体中自由电子数密度较小， 约为 1012～1019个/cm3 一般情况 导体静电平衡时的性质 电势分布 导体是一个等势体，导体表面是等势面 证明： 场强分布 2. 导体上的电荷分布 导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体表面，导体内部无电荷即?e＝0（体内无未被抵消的净电荷） 证明：设导体达到静电平衡 ——E内＝0 孤立导体电荷分布有以下定性规律 尖端放电： 如果场强大到可以使其周围空气电离——“尖端放电”。 3. 导体壳 导体空腔一般分为两类 腔内没有带电体 腔内有带电体 讨论两类空腔在静电平衡时的电场、电势和电荷分布 ，只讨论达到平衡的情况 。 腔内无带电体 包围导体空腔的导体壳内表面上处处没有电荷，电荷分布在导体外表面，空腔内处处E=0，空腔内处处电势相等。 证明：作Gauss面如图 空腔内部有带电体 q 导体内表面上所带电荷与腔内电荷的代数和为零 证明：作Gauss面如图 带等量异号电荷的无限大平面板（忽略边缘效应） 静电屏蔽 在静电平衡状态下 讨论： 静电屏蔽是由导体静电平衡条件决定 由于电荷有正、负 —— 静电屏蔽 静电屏蔽应用：屏蔽室、高压带电操作等 * * 内层电子 价电子 原子内部壳层的电子 受外层电子的屏蔽 一般都填满了每一个壳层 在原子中结合得比较紧 填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱原子核的束缚——称为价电子——自由电子 物质中的电荷在电场的作用下重新分布 场分布 互相影响场分布、互相制约 达到某种新的平衡 导体刚放入匀强电场中 只要 E不为零，自由电子作定向运动 改变电荷分布，产生附加场 两者大小相等，方向相反——完全抵消——达到静电平衡 均匀导体的静电平衡条件 1. 导体静电平衡条件 导体的静电感应 导体：有足够多的自由电子 ——受电场力会移动 导体内部E=0 导体内部任意两点间电势差为零 ——各点等电势——等势体 ——表面为等势面 导体表面是等势面，处处与电力线正交 =0 S向P点收缩 电荷面密度与场强关系 面电荷密度与曲率半径的关系 表面具体的电荷分布？很复杂 （形状、周围情况） 孤立导体表面的电荷密度与曲率之间并不存在单一的函数关系。 必然会有电力线起始于内表面上带正电荷处， 内表面不是等势面 ——导体也不是等势体 ，矛盾 不论导体壳本身是否带电，还是外界是否存在电场, 腔内和导体壳上都无电场 内部电场不影响腔外的场强分布 起到了保护所包围区域的作用，使其不受导体壳外表面上电荷分布以及外界电场的作用——静电屏蔽 空腔提供了一个静电屏蔽的条件