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dl-9电路

t i 0 直接进入稳定状态 出现瞬时电流大于稳态电流现象 t i 0 9.5 正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ 第一种分解方法; 第二种分解方法。 第一种分解方法: ? p有时为正, 有时为负; p0, 电路吸收功率; p0,电路发出功率; ? t i 0 u p UIcos? 恒定分量。 UIcos (2? t -?)为正弦分量。 ? t 0 第二种分解方法: UIcos? (1-cos2? t)为不可逆分量。 UIsin? sin2? t为可逆分量。 ? 能量在电源和一端口之间来回交换。 2.平均功率 (average power)P ? =?u-?i:功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗角。 cos ? :功率因数。 P 的单位:W(瓦) 一般地 , 有 0??cos???1 X0, j 0 , 感性, X0, j 0 , 容性, cosj =0.5 (感性), 则j =60o (电压领先电流60o)。 cosj 1, 纯电阻 0, 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率,亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率,它不仅与电压电流有效值有关,而且与 cos? 有关,这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。 例 4. 视在功率S 反映电气设备的容量。 3. 无功功率 (reactive power) Q 单位:var (乏)。 Q0,表示网络吸收无功功率; Q0,表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的 有功,无功,视在功率的关系: 有功功率: P=UIcosj 单位:W 无功功率: Q=UIsinj 单位:var 视在功率: S=UI 单位:VA j S P Q 功率三角形 功率因数 理想状态希望功率因数为1,无功功率为0。 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI=I2XL i u C + - PC=UIcos? =UIcos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI= - I2XC * 第9章 正弦稳态电路的分析 2. 正弦稳态电路的分析; 3. 正弦稳态电路的功率分析; 重点: 1. 阻抗和导纳; 4. 串、并联谐振的概念; 9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦稳态情况下 Z + - 无源 线性 + - 单位:? 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相量形式 当无源网络内为单个元件时有: R + - Z可以是实数,也可以是虚数 C + - L + - 2. RLC串联电路 由KVL: L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - Z— 复阻抗;R—电阻(阻抗的实部);X—电抗(阻抗的虚部); |Z|—复阻抗的模;?z —阻抗角。 转换关系: 或 R=|Z|cos?z X=|Z|sin?z 阻抗三角形 |Z| R X jz jX R + - + - + - 等效电路图 分析 R、L、C 串联电路得出: (1)Z=R+jX=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j为复数,故称复阻抗 (2)wL 1/wC ,X0, j 0,电路为感性,电压领先电流; wL1/wC, X0, j 0,电路为容性,电压落后电流; wL=1/wC ,X=0, j =0,电路为电阻性,电压与电流同相。 (3)相量图:选电流为参考向量,设wL 1/wC 三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形,它和阻抗三角形相似。即 ? UX 例 已知:R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为: L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - 则 UL=8.42U=5,分电压大于总电压。 ? -3.4° 相量图 注 3. 导纳 正弦稳态情况下 Y + - 无源 线性 + - 单位:S 导纳模 导纳角 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有: R + - C + - L + - Y可以是实数,也可以是虚数 4. RLC并联电路 由KCL: i

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