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抽样分布的研究
目录
毕业设计任务书 …………………………………………………………………………Ⅰ
开题报告 …………………………………………………………………………………Ⅱ
指导教师审查意见 ………………………………………………………………………Ⅲ
评阅教师评语 ……………………………………………………………………………Ⅳ
答辩会议记录 ……………………………………………………………………………Ⅴ
中文摘要 …………………………………………………………………………………Ⅵ
外文摘要 …………………………………………………………………………………Ⅶ
1 前言 1
2 选题背景 1
2.1 题目类型及来源 2
2.2 研究目的和意义2
2.3 国内外现状和发展趋势与研究的主攻方向2
3 抽样分布 3
3.1 什么是抽样分布 3
3.2 抽样分布的类型 4
3.3 抽样分布的几个定理6
3.4 抽样分布、样本分布和总体分布6
2
4 t F 7
三大抽样分布 分布、 分布和 分布
2
4.1 分布7
4.2 t 分布 14
4.3 F 分布 18
5 三大抽样分布在区间估计与假设检验中的应用2 1
参考文献26
致谢27
前言
抽样分布的研究
1 前言
统计量是样本的函数,它是一个随机变量.统计量的分布称为抽样分布. 用来
估计一个未知总体参数的抽样统计称为估计. 真实参数值和估计值间的差异称为抽
样误差.带有概率分布的随机变量统计称为抽样分布,由重复抽样产生. 我们用统
计的抽样分布来测定估计中的抽样,它可分为正态总体下与非正态总体下两种情况来
讨论.是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布.从一个总体中随机抽出容量相
同的各种样本,从这些样本计算出的某统计量所有可能值的概率分布,称为这个统计
量的抽样分布.从一个给定的总体中抽取(不论是否有放回)容量(或大小)为n
的所有可能的样本,对于每一个样本,计算出某个统计量(如样本均值或标准差)的
值,不同的样本得到的该统计量的值是不一样的,由此得到这个统计量的分布,称之
为抽样分布.
例如:如果特指的统计量是样本均值,则此分布为均值的抽样分布.类似的有标
准差、方差、中位数、比例的抽样分布.
统计量是样本的函数,它是一个随机变量.统计量的分布称为抽样分布.
基于独立的,与总体分布的简单随机样本的抽样分布定理,是小样本统计推断的
1
理论基础 .二十世纪20年代以来,由此发展的成熟的简单随机样本统计推断理论,
已在其他科学的研究中被广泛的应用.但是,在实际的非简单随机抽样普遍的存在着.
2
如经济学中的异方差,生物学中的常相关性 .但有些在应用中直接运用了简单随机
样本的统计方法,这是不合适的.近些年来,人们在针对实际中不同场合存在的非简
单随机样本,研究相应的统计推断理论.为此,本文给出了抽样分布的基础定理及应
用.
2 选题背景
2.1 题目类型及来源
题目类型:研究论文
题目来源:专题研究
第 1 页 (共27 页)
抽样分布的研究
2.2 研究目的和意义
样本来自总体,因此样本中包含了有关总体的丰富信息,但是这些信息是零散的,
为了把这些零散的信息集中起来反映总体的特征,我们取得样本之后,并不是直接利
用样本进行推断,而需要对样本进行一番 “加工”和 “提炼”,把样本中所包含的有
关信息尽可能地集中起来.一种有效的办法就是针对不同的
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